Ensembles finis Exemples

Trouver la droite perpendiculaire (6,7) , -8x-5y=-83
,
Étape 1
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 1.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 1.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 1.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.3.1.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 1.2.3.1.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2
Déterminez la pente quand .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Réécrivez en forme affine.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1
La forme affine est , où est la pente et est l’ordonnée à l’origine.
Étape 2.1.2
Remettez dans l’ordre et .
Étape 2.1.3
Écrivez en forme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.3.1
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 2.1.3.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 2.2
En utilisant la forme affine, la pente est .
Étape 3
L’équation d’une droite perpendiculaire doit avoir une pente qui est la réciproque négative de la pente d’origine.
Étape 4
Simplifiez pour déterminer la pente de la droite perpendiculaire.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1
Réécrivez comme .
Étape 4.1.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.2
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 4.3
Multipliez par .
Étape 4.4
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1
Multipliez par .
Étape 4.4.2
Multipliez par .
Étape 5
Déterminez l’équation de la droite perpendiculaire à l’aide de la formule point-pente.
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Étape 5.1
Utilisez la pente et un point donné, tel que , pour remplacer et dans la forme point-pente , qui est dérivée de l’équation de la pente .
Étape 5.2
Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.
Étape 6
Écrivez en forme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.1.1
Réécrivez.
Étape 6.1.1.2
Simplifiez en ajoutant des zéros.
Étape 6.1.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.1.1.4
Associez et .
Étape 6.1.1.5
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.1.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.1.1.5.2
Factorisez à partir de .
Étape 6.1.1.5.3
Annulez le facteur commun.
Étape 6.1.1.5.4
Réécrivez l’expression.
Étape 6.1.1.6
Associez et .
Étape 6.1.1.7
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.1.7.1
Multipliez par .
Étape 6.1.1.7.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 6.1.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.2.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 6.1.2.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 6.1.2.3
Associez et .
Étape 6.1.2.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6.1.2.5
Simplifiez le numérateur.
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Étape 6.1.2.5.1
Multipliez par .
Étape 6.1.2.5.2
Additionnez et .
Étape 6.2
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 7