Ensembles finis Exemples

$(3, 0)$ , $(0, - 7)$

Étape 1

Déterminer la pente de la droite entre $(3, 0)$ et $(0, - 7)$ avec $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , qui est la variation de $y$ sur la variation de $x$ .

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Étape 1.1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 1.2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 1.3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{- 7 - (0)}{0 - (3)}$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$m = \frac{- 7 + 0}{0 - (3)}$

Étape 1.4.1.2

Additionnez $- 7$ et $0$ .

$m = \frac{- 7}{0 - (3)}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.4.2.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$m = \frac{- 7}{0 - 3}$

Étape 1.4.2.2

Soustrayez $3$ de $0$ .

$m = \frac{- 7}{- 3}$

Étape 1.4.3

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$m = \frac{7}{3}$

Étape 2

Utilisez la pente $\frac{7}{3}$ et un point donné, tel que $(3, 0)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = \frac{7}{3} \cdot (x - (3))$

Étape 3

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y + 0 = \frac{7}{3} \cdot (x - 3)$

Étape 4

Résolvez $y$ .

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Étape 4.1

Additionnez $y$ et $0$ .

$y = \frac{7}{3} \cdot (x - 3)$

Étape 4.2

Simplifiez $\frac{7}{3} \cdot (x - 3)$ .

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Étape 4.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{7}{3} x + \frac{7}{3} \cdot - 3$

Étape 4.2.2

Associez $\frac{7}{3}$ et $x$ .

$y = \frac{7 x}{3} + \frac{7}{3} \cdot - 3$

Étape 4.2.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.3.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$y = \frac{7 x}{3} + \frac{7}{3} \cdot (3 (- 1))$

Étape 4.2.3.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{7 x}{3} + \frac{7}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Étape 4.2.3.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{7 x}{3} + 7 \cdot - 1$

Étape 4.2.4

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$y = \frac{7 x}{3} - 7$

Étape 5

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{7}{3} x - 7$

Étape 6

Indiquez l’équation sous différentes formes.

Forme affine :

$y = \frac{7}{3} x - 7$

Forme point-pente :

$y + 0 = \frac{7}{3} \cdot (x - 3)$

Étape 7