Ensembles finis Exemples

$y = - \frac{8}{3} x - 8$ , $(8, 5)$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Associez $x$ et $\frac{8}{3}$ .

$y = - \frac{x \cdot 8}{3} - 8$

Étape 1.2.1.2

Déplacez $8$ à gauche de $x$ .

$y = - \frac{8 x}{3} - 8$

Étape 1.3

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.3.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{8}{3} x) - 8$

Étape 1.3.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{8}{3} x - 8$

Étape 2

En utilisant la forme affine, la pente est $- \frac{8}{3}$ .

$m = - \frac{8}{3}$

Étape 3

Pour trouver une équation parallèle, les pentes doivent être égales. Déterminez la droite parallèle à l’aide de la formule point-pente.

Étape 4

Utilisez la pente $- \frac{8}{3}$ et un point donné, tel que $(8, 5)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (5) = - \frac{8}{3} \cdot (x - (8))$

Étape 5

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y - 5 = - \frac{8}{3} \cdot (x - 8)$

Étape 6

Résolvez $y$ .

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Étape 6.1

Simplifiez $- \frac{8}{3} \cdot (x - 8)$ .

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Étape 6.1.1

Réécrivez.

$y - 5 = 0 + 0 - \frac{8}{3} \cdot (x - 8)$

Étape 6.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y - 5 = - \frac{8}{3} \cdot (x - 8)$

Étape 6.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y - 5 = - \frac{8}{3} x - \frac{8}{3} \cdot - 8$

Étape 6.1.4

Associez $x$ et $\frac{8}{3}$ .

$y - 5 = - \frac{x \cdot 8}{3} - \frac{8}{3} \cdot - 8$

Étape 6.1.5

Multipliez $- \frac{8}{3} \cdot - 8$ .

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Étape 6.1.5.1

Multipliez $- 8$ par $- 1$ .

$y - 5 = - \frac{x \cdot 8}{3} + 8 (\frac{8}{3})$

Étape 6.1.5.2

Associez $8$ et $\frac{8}{3}$ .

$y - 5 = - \frac{x \cdot 8}{3} + \frac{8 \cdot 8}{3}$

Étape 6.1.5.3

Multipliez $8$ par $8$ .

$y - 5 = - \frac{x \cdot 8}{3} + \frac{64}{3}$

Étape 6.1.6

Déplacez $8$ à gauche de $x$ .

$y - 5 = - \frac{8 x}{3} + \frac{64}{3}$

Étape 6.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.2.1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - \frac{8 x}{3} + \frac{64}{3} + 5$

Étape 6.2.2

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{8 x}{3} + \frac{64}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 6.2.3

Associez $5$ et $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{8 x}{3} + \frac{64}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3}$

Étape 6.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = - \frac{8 x}{3} + \frac{64 + 5 \cdot 3}{3}$

Étape 6.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.2.5.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$y = - \frac{8 x}{3} + \frac{64 + 15}{3}$

Étape 6.2.5.2

Additionnez $64$ et $15$ .

$y = - \frac{8 x}{3} + \frac{79}{3}$

Étape 6.3

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 6.3.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{8}{3} x) + \frac{79}{3}$

Étape 6.3.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{8}{3} x + \frac{79}{3}$

Étape 7