Ensembles finis Exemples

$y = \frac{4}{3} x - 7$ , $(1, 3)$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.1

Associez $\frac{4}{3}$ et $x$ .

$y = \frac{4 x}{3} - 7$

Étape 1.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{4}{3} x - 7$

Étape 2

En utilisant la forme affine, la pente est $\frac{4}{3}$ .

$m = \frac{4}{3}$

Étape 3

Pour trouver une équation parallèle, les pentes doivent être égales. Déterminez la droite parallèle à l’aide de la formule point-pente.

Étape 4

Utilisez la pente $\frac{4}{3}$ et un point donné, tel que $(1, 3)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (3) = \frac{4}{3} \cdot (x - (1))$

Étape 5

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y - 3 = \frac{4}{3} \cdot (x - 1)$

Étape 6

Résolvez $y$ .

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Étape 6.1

Simplifiez $\frac{4}{3} \cdot (x - 1)$ .

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Étape 6.1.1

Réécrivez.

$y - 3 = 0 + 0 + \frac{4}{3} \cdot (x - 1)$

Étape 6.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y - 3 = \frac{4}{3} \cdot (x - 1)$

Étape 6.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y - 3 = \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} \cdot - 1$

Étape 6.1.4

Associez $\frac{4}{3}$ et $x$ .

$y - 3 = \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} \cdot - 1$

Étape 6.1.5

Multipliez $\frac{4}{3} \cdot - 1$ .

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Étape 6.1.5.1

Associez $\frac{4}{3}$ et $- 1$ .

$y - 3 = \frac{4 x}{3} + \frac{4 \cdot - 1}{3}$

Étape 6.1.5.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$y - 3 = \frac{4 x}{3} + \frac{- 4}{3}$

Étape 6.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y - 3 = \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3}$

Étape 6.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$y = \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3} + 3$

Étape 6.2.2

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 6.2.3

Associez $3$ et $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Étape 6.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 + 3 \cdot 3}{3}$

Étape 6.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.2.5.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 + 9}{3}$

Étape 6.2.5.2

Additionnez $- 4$ et $9$ .

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{5}{3}$

Étape 6.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{4}{3} x + \frac{5}{3}$

Étape 7