Ensembles finis Exemples

$(- 5, 7)$ , $y = - \frac{2}{5} x - 3$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Associez $x$ et $\frac{2}{5}$ .

$y = - \frac{x \cdot 2}{5} - 3$

Étape 1.2.1.2

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$y = - \frac{2 x}{5} - 3$

Étape 1.3

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.3.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{2}{5} x) - 3$

Étape 1.3.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{2}{5} x - 3$

Étape 2

En utilisant la forme affine, la pente est $- \frac{2}{5}$ .

$m = - \frac{2}{5}$

Étape 3

Pour trouver une équation parallèle, les pentes doivent être égales. Déterminez la droite parallèle à l’aide de la formule point-pente.

Étape 4

Utilisez la pente $- \frac{2}{5}$ et un point donné, tel que $(- 5, 7)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (7) = - \frac{2}{5} \cdot (x - (- 5))$

Étape 5

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y - 7 = - \frac{2}{5} \cdot (x + 5)$

Étape 6

Résolvez $y$ .

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Étape 6.1

Simplifiez $- \frac{2}{5} \cdot (x + 5)$ .

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Étape 6.1.1

Réécrivez.

$y - 7 = 0 + 0 - \frac{2}{5} \cdot (x + 5)$

Étape 6.1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 6.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$y - 7 = - \frac{2}{5} x - \frac{2}{5} \cdot 5$

Étape 6.1.2.2

Associez $x$ et $\frac{2}{5}$ .

$y - 7 = - \frac{x \cdot 2}{5} - \frac{2}{5} \cdot 5$

Étape 6.1.2.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 6.1.2.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{5}$ dans le numérateur.

$y - 7 = - \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot 5$

Étape 6.1.2.3.2

Annulez le facteur commun.

$y - 7 = - \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot 5$

Étape 6.1.2.3.3

Réécrivez l’expression.

$y - 7 = - \frac{x \cdot 2}{5} - 2$

Étape 6.1.3

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$y - 7 = - \frac{2 x}{5} - 2$

Étape 6.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.2.1

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - \frac{2 x}{5} - 2 + 7$

Étape 6.2.2

Additionnez $- 2$ et $7$ .

$y = - \frac{2 x}{5} + 5$

Étape 6.3

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 6.3.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{2}{5} x) + 5$

Étape 6.3.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{2}{5} x + 5$

Étape 7