Ensembles finis Exemples

$f (x) = 2 x^{2} - 2$ , $g (x) = - 2 x$ , $(f g) (x)$

Étape 1

Évaluez $f g$ .

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Étape 1.1

Remplacez les indicateurs de fonctions dans $f g$ par les fonctions réelles.

$(2 x^{2} - 2) (- 2 x)$

Étape 1.2

Simplifiez en multipliant.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{2} (- 2 x) - 2 (- 2 x)$

Étape 1.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot - 2 x^{2} x - 2 (- 2 x)$

Étape 1.2.2.2

Multipliez $- 2$ par $- 2$ .

$2 \cdot - 2 x^{2} x + 4 x$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1.1

Déplacez $x$ .

$2 \cdot - 2 (x \cdot x^{2}) + 4 x$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 1.3.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$2 \cdot - 2 (x^{1} x^{2}) + 4 x$

Étape 1.3.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 \cdot - 2 x^{1 + 2} + 4 x$

Étape 1.3.1.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$2 \cdot - 2 x^{3} + 4 x$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$- 4 x^{3} + 4 x$

Étape 2

Évaluez $f g$ sur $x$ .

$- 4 {(x)}^{3} + 4 (x)$

Étape 3

Simplifiez $- 4 {(x)}^{3} + 4 (x)$ .

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$- 4 {(x)}^{3} + 4 (x)$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $x$ .

$- 4 x^{3} + 4 x$