Ensembles finis Exemples

$f (x) = \sqrt{x - 3}$ , $g (x) = x^{2} + 12$ , $(g \circ f)$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$g (f (x))$

Étape 2

Évaluez $g (\sqrt{x - 3})$ en remplaçant la valeur de $f$ par $g$ .

$g (\sqrt{x - 3}) = {(\sqrt{x - 3})}^{2} + 12$

Étape 3

Réécrivez ${\sqrt{x - 3}}^{2}$ comme $x - 3$ .

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x - 3}$ comme ${(x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$g (\sqrt{x - 3}) = {({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + 12$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g (\sqrt{x - 3}) = {(x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 12$

Étape 3.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$g (\sqrt{x - 3}) = {(x - 3)}^{\frac{2}{2}} + 12$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.4.1

Annulez le facteur commun.

$g (\sqrt{x - 3}) = {(x - 3)}^{\frac{2}{2}} + 12$

Étape 3.4.2

Réécrivez l’expression.

$g (\sqrt{x - 3}) = (x - 3) + 12$

Étape 3.5

Simplifiez

$g (\sqrt{x - 3}) = x - 3 + 12$

Étape 4

Additionnez $- 3$ et $12$ .

$g (\sqrt{x - 3}) = x + 9$