Ensembles finis Exemples

$\log_{5} (1250) - \log_{5} (2)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $\log_{5} (1250)$ comme $\log_{5} (2 \cdot 5^{4})$ .

$\log_{5} (2 \cdot 5^{4}) - \log_{5} (2)$

Étape 1.2

Réécrivez $\log_{5} (2 \cdot 5^{4})$ comme $\log_{5} (2) + \log_{5} (5^{4})$ .

$\log_{5} (2) + \log_{5} (5^{4}) - \log_{5} (2)$

Étape 1.3

Utilisez les règles des logarithmes pour retirer $4$ de l’exposant.

$\log_{5} (2) + 4 \log_{5} (5) - \log_{5} (2)$

Étape 1.4

La base logarithmique $5$ de $5$ est $1$ .

$\log_{5} (2) + 4 \cdot 1 - \log_{5} (2)$

Étape 1.5

Multipliez $4$ par $1$ .

$\log_{5} (2) + 4 - \log_{5} (2)$

Étape 2

Soustrayez $\log_{5} (2)$ de $\log_{5} (2)$ .

$0 + 4$

Étape 3

Additionnez $0$ et $4$ .

$4$