Ensembles finis Exemples

$\frac{2 \ln (5) + \log (50)}{\log (4) - \ln (2)}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $\log (50)$ comme $\log (2 \cdot 5^{2})$ .

$\frac{2 \ln (5) + \log (2 \cdot 5^{2})}{\log (4) - \ln (2)}$

Étape 1.2

Réécrivez $\log (2 \cdot 5^{2})$ comme $\log (2) + \log (5^{2})$ .

$\frac{2 \ln (5) + \log (2) + \log (5^{2})}{\log (4) - \ln (2)}$

Étape 1.3

Développez $\log (5^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\frac{2 \ln (5) + \log (2) + 2 \log (5)}{\log (4) - \ln (2)}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $\log (4)$ comme $\log (2^{2})$ .

$\frac{2 \ln (5) + \log (2) + 2 \log (5)}{\log (2^{2}) - \ln (2)}$

Étape 2.2

Développez $\log (2^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\frac{2 \ln (5) + \log (2) + 2 \log (5)}{2 \log (2) - \ln (2)}$