Ensembles finis Exemples

$f (x) = 2 x$ , $g (x) = 3 x^{2} + 6$ , $g (f (2))$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$g (f (x))$

Étape 2

Évaluez $g (2 x)$ en remplaçant la valeur de $f$ par $g$ .

$g (2 x) = 3 {(2 x)}^{2} + 6$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$g (2 x) = 3 (2^{2} x^{2}) + 6$

Étape 3.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$g (2 x) = 3 (4 x^{2}) + 6$

Étape 3.3

Multipliez $4$ par $3$ .

$g (2 x) = 12 x^{2} + 6$

Étape 4

Évaluez la fonction de résultat en remplaçant $x$ par $2$ dans la fonction.

$12 {(2)}^{2} + 6$

Étape 5

Simplifiez la fonction évaluée.

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Étape 5.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$12 \cdot 4 + 6$

Étape 5.1.2

Multipliez $12$ par $4$ .

$48 + 6$

Étape 5.2

Additionnez $48$ et $6$ .

$54$