Ensembles finis Exemples

$f (x) = 6 x$ , $g (x) = 8 x^{2} + 8$ , $(g \cdot f) (2)$

Étape 1

Évaluez $g \cdot f$ .

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Étape 1.1

Remplacez les indicateurs de fonctions dans $g \cdot f$ par les fonctions réelles.

$(8 x^{2} + 8) \cdot (6 x)$

Étape 1.2

Simplifiez en multipliant.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$8 x^{2} (6 x) + 8 (6 x)$

Étape 1.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$8 \cdot 6 x^{2} x + 8 (6 x)$

Étape 1.2.2.2

Multipliez $6$ par $8$ .

$8 \cdot 6 x^{2} x + 48 x$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1.1

Déplacez $x$ .

$8 \cdot 6 (x \cdot x^{2}) + 48 x$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 1.3.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$8 \cdot 6 (x^{1} x^{2}) + 48 x$

Étape 1.3.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8 \cdot 6 x^{1 + 2} + 48 x$

Étape 1.3.1.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$8 \cdot 6 x^{3} + 48 x$

Étape 1.3.2

Multipliez $8$ par $6$ .

$48 x^{3} + 48 x$

Étape 2

Évaluez $g \cdot f$ sur $2$ .

$48 {(2)}^{3} + 48 (2)$

Étape 3

Simplifiez $48 {(2)}^{3} + 48 (2)$ .

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$48 {(2)}^{3} + 48 (2)$

Étape 3.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$48 \cdot 8 + 48 (2)$

Étape 3.2.2

Multipliez $48$ par $8$ .

$384 + 48 (2)$

Étape 3.2.3

Multipliez $48$ par $2$ .

$384 + 96$

Étape 3.3

Additionnez $384$ et $96$ .

$480$