Ensembles finis Exemples

$3 \cdot [\begin{array}{c} 5 & 0 \\ - 1 & 3 \\ 4 & 7 \end{array}] + 2 \cdot [\begin{array}{c} 4 & 10 \\ - 2 & - 3 \\ 6 & 9 \end{array}]$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Multipliez $3$ par chaque élément de la matrice.

$[\begin{array}{c} 3 \cdot 5 & 3 \cdot 0 \\ 3 \cdot - 1 & 3 \cdot 3 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 7 \end{array}] + 2 \cdot [\begin{array}{c} 4 & 10 \\ - 2 & - 3 \\ 6 & 9 \end{array}]$

Étape 1.2

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Multipliez $3$ par $5$ .

$[\begin{array}{c} 15 & 3 \cdot 0 \\ 3 \cdot - 1 & 3 \cdot 3 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 7 \end{array}] + 2 \cdot [\begin{array}{c} 4 & 10 \\ - 2 & - 3 \\ 6 & 9 \end{array}]$

Étape 1.2.2

Multipliez $3$ par $0$ .

$[\begin{array}{c} 15 & 0 \\ 3 \cdot - 1 & 3 \cdot 3 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 7 \end{array}] + 2 \cdot [\begin{array}{c} 4 & 10 \\ - 2 & - 3 \\ 6 & 9 \end{array}]$

Étape 1.2.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 15 & 0 \\ - 3 & 3 \cdot 3 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 7 \end{array}] + 2 \cdot [\begin{array}{c} 4 & 10 \\ - 2 & - 3 \\ 6 & 9 \end{array}]$

Étape 1.2.4

Multipliez $3$ par $3$ .

$[\begin{array}{c} 15 & 0 \\ - 3 & 9 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 7 \end{array}] + 2 \cdot [\begin{array}{c} 4 & 10 \\ - 2 & - 3 \\ 6 & 9 \end{array}]$

Étape 1.2.5

Multipliez $3$ par $4$ .

$[\begin{array}{c} 15 & 0 \\ - 3 & 9 \\ 12 & 3 \cdot 7 \end{array}] + 2 \cdot [\begin{array}{c} 4 & 10 \\ - 2 & - 3 \\ 6 & 9 \end{array}]$

Étape 1.2.6

Multipliez $3$ par $7$ .

$[\begin{array}{c} 15 & 0 \\ - 3 & 9 \\ 12 & 21 \end{array}] + 2 \cdot [\begin{array}{c} 4 & 10 \\ - 2 & - 3 \\ 6 & 9 \end{array}]$

Étape 1.3

Multipliez $2$ par chaque élément de la matrice.

$[\begin{array}{c} 15 & 0 \\ - 3 & 9 \\ 12 & 21 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 \cdot 4 & 2 \cdot 10 \\ 2 \cdot - 2 & 2 \cdot - 3 \\ 2 \cdot 6 & 2 \cdot 9 \end{array}]$

Étape 1.4

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$[\begin{array}{c} 15 & 0 \\ - 3 & 9 \\ 12 & 21 \end{array}] + [\begin{array}{c} 8 & 2 \cdot 10 \\ 2 \cdot - 2 & 2 \cdot - 3 \\ 2 \cdot 6 & 2 \cdot 9 \end{array}]$

Étape 1.4.2

Multipliez $2$ par $10$ .

$[\begin{array}{c} 15 & 0 \\ - 3 & 9 \\ 12 & 21 \end{array}] + [\begin{array}{c} 8 & 20 \\ 2 \cdot - 2 & 2 \cdot - 3 \\ 2 \cdot 6 & 2 \cdot 9 \end{array}]$

Étape 1.4.3

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$[\begin{array}{c} 15 & 0 \\ - 3 & 9 \\ 12 & 21 \end{array}] + [\begin{array}{c} 8 & 20 \\ - 4 & 2 \cdot - 3 \\ 2 \cdot 6 & 2 \cdot 9 \end{array}]$

Étape 1.4.4

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$[\begin{array}{c} 15 & 0 \\ - 3 & 9 \\ 12 & 21 \end{array}] + [\begin{array}{c} 8 & 20 \\ - 4 & - 6 \\ 2 \cdot 6 & 2 \cdot 9 \end{array}]$

Étape 1.4.5

Multipliez $2$ par $6$ .

$[\begin{array}{c} 15 & 0 \\ - 3 & 9 \\ 12 & 21 \end{array}] + [\begin{array}{c} 8 & 20 \\ - 4 & - 6 \\ 12 & 2 \cdot 9 \end{array}]$

Étape 1.4.6

Multipliez $2$ par $9$ .

$[\begin{array}{c} 15 & 0 \\ - 3 & 9 \\ 12 & 21 \end{array}] + [\begin{array}{c} 8 & 20 \\ - 4 & - 6 \\ 12 & 18 \end{array}]$

Étape 2

Additionnez les éléments correspondants.

$[\begin{array}{c} 15 + 8 & 0 + 20 \\ - 3 - 4 & 9 - 6 \\ 12 + 12 & 21 + 18 \end{array}]$

Étape 3

Simplifiez chaque élément.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Additionnez $15$ et $8$ .

$[\begin{array}{c} 23 & 0 + 20 \\ - 3 - 4 & 9 - 6 \\ 12 + 12 & 21 + 18 \end{array}]$

Étape 3.2

Additionnez $0$ et $20$ .

$[\begin{array}{c} 23 & 20 \\ - 3 - 4 & 9 - 6 \\ 12 + 12 & 21 + 18 \end{array}]$

Étape 3.3

Soustrayez $4$ de $- 3$ .

$[\begin{array}{c} 23 & 20 \\ - 7 & 9 - 6 \\ 12 + 12 & 21 + 18 \end{array}]$

Étape 3.4

Soustrayez $6$ de $9$ .

$[\begin{array}{c} 23 & 20 \\ - 7 & 3 \\ 12 + 12 & 21 + 18 \end{array}]$

Étape 3.5

Additionnez $12$ et $12$ .

$[\begin{array}{c} 23 & 20 \\ - 7 & 3 \\ 24 & 21 + 18 \end{array}]$

Étape 3.6

Additionnez $21$ et $18$ .

$[\begin{array}{c} 23 & 20 \\ - 7 & 3 \\ 24 & 39 \end{array}]$