Ensembles finis Exemples

$f (x) = x^{2} - 7$ , $g (x) = \sqrt{x + 7}$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (g (x))$

Étape 2

Évaluez $f (\sqrt{x + 7})$ en remplaçant la valeur de $g$ par $f$ .

$f (\sqrt{x + 7}) = {(\sqrt{x + 7})}^{2} - 7$

Étape 3

Réécrivez ${\sqrt{x + 7}}^{2}$ comme $x + 7$ .

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x + 7}$ comme ${(x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\sqrt{x + 7}) = {({(x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 7$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\sqrt{x + 7}) = {(x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 7$

Étape 3.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$f (\sqrt{x + 7}) = {(x + 7)}^{\frac{2}{2}} - 7$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.4.1

Annulez le facteur commun.

$f (\sqrt{x + 7}) = {(x + 7)}^{\frac{2}{2}} - 7$

Étape 3.4.2

Réécrivez l’expression.

$f (\sqrt{x + 7}) = (x + 7) - 7$

Étape 3.5

Simplifiez

$f (\sqrt{x + 7}) = x + 7 - 7$

Étape 4

Associez les termes opposés dans $x + 7 - 7$ .

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Étape 4.1

Soustrayez $7$ de $7$ .

$f (\sqrt{x + 7}) = x + 0$

Étape 4.2

Additionnez $x$ et $0$ .

$f (\sqrt{x + 7}) = x$