Ensembles finis Exemples

$f (x) = \frac{x}{x + 1}$ , $g (x) = \frac{18}{x}$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (g (x))$

Étape 2

Évaluez $f (\frac{18}{x})$ en remplaçant la valeur de $g$ par $f$ .

$f (\frac{18}{x}) = \frac{\frac{18}{x}}{(\frac{18}{x}) + 1}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{x} \cdot \frac{1}{\frac{18}{x} + 1}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{x} \cdot \frac{1}{\frac{18}{x} + \frac{x}{x}}$

Étape 4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{x} \cdot \frac{1}{\frac{18 + x}{x}}$

Étape 5

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{x} \cdot (1 (\frac{x}{18 + x}))$

Étape 6

Multipliez $\frac{x}{18 + x}$ par $1$ .

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{x} \cdot \frac{x}{18 + x}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{x} \cdot \frac{x}{18 + x}$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression.

$f (\frac{18}{x}) = 18 (\frac{1}{18 + x})$

Étape 8

Associez $18$ et $\frac{1}{18 + x}$ .

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{18 + x}$