Ensembles finis Exemples

$f (x) = \frac{3}{2} x + 6$ , $g (x) = \frac{2}{3} x - 6$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (g (x))$

Étape 2

Évaluez $f (\frac{2}{3} x - 6)$ en remplaçant la valeur de $g$ par $f$ .

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{3}{2} \cdot (\frac{2}{3} x - 6) + 6$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Associez $\frac{2}{3}$ et $x$ .

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{3}{2} \cdot (\frac{2 x}{3} - 6) + 6$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun.

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

Étape 3.3.2

Réécrivez l’expression.

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{1}{2} \cdot (2 (x)) + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

Étape 3.4.2

Annulez le facteur commun.

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

Étape 3.4.3

Réécrivez l’expression.

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

Étape 3.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.5.1

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 3)) + 6$

Étape 3.5.2

Annulez le facteur commun.

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 3) + 6$

Étape 3.5.3

Réécrivez l’expression.

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x + 3 \cdot - 3 + 6$

Étape 3.6

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x - 9 + 6$

Étape 4

Additionnez $- 9$ et $6$ .

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x - 3$