Ensembles finis Exemples

$f (x) = \frac{13}{5} x + 33$ , $g (x) = \frac{5}{13} \cdot (x - 33)$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (g (x))$

Étape 2

Évaluez $f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33))$ en remplaçant la valeur de $g$ par $f$ .

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{13}{5} \cdot (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) + 33$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{13}{5} \cdot (\frac{5}{13} x + \frac{5}{13} \cdot - 33) + 33$

Étape 3.2

Associez $\frac{5}{13}$ et $x$ .

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{13}{5} \cdot (\frac{5 x}{13} + \frac{5}{13} \cdot - 33) + 33$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{5}{13} \cdot - 33$ .

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Étape 3.3.1

Associez $\frac{5}{13}$ et $- 33$ .

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{13}{5} \cdot (\frac{5 x}{13} + \frac{5 \cdot - 33}{13}) + 33$

Étape 3.3.2

Multipliez $5$ par $- 33$ .

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{13}{5} \cdot (\frac{5 x}{13} + \frac{- 165}{13}) + 33$

Étape 3.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{13}{5} \cdot (\frac{5 x}{13} - \frac{165}{13}) + 33$

Étape 3.5

Appliquez la propriété distributive.

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{13}{5} \cdot \frac{5 x}{13} + \frac{13}{5} \cdot (- \frac{165}{13}) + 33$

Étape 3.6

Annulez le facteur commun de $13$ .

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Étape 3.6.1

Annulez le facteur commun.

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{13}{5} \cdot \frac{5 x}{13} + \frac{13}{5} \cdot (- \frac{165}{13}) + 33$

Étape 3.6.2

Réécrivez l’expression.

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{1}{5} \cdot (5 x) + \frac{13}{5} \cdot (- \frac{165}{13}) + 33$

Étape 3.7

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.7.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x$ .

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{1}{5} \cdot (5 (x)) + \frac{13}{5} \cdot (- \frac{165}{13}) + 33$

Étape 3.7.2

Annulez le facteur commun.

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = \frac{1}{5} \cdot (5 x) + \frac{13}{5} \cdot (- \frac{165}{13}) + 33$

Étape 3.7.3

Réécrivez l’expression.

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = x + \frac{13}{5} \cdot (- \frac{165}{13}) + 33$

Étape 3.8

Annulez le facteur commun de $13$ .

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Étape 3.8.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{165}{13}$ dans le numérateur.

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = x + \frac{13}{5} \cdot \frac{- 165}{13} + 33$

Étape 3.8.2

Annulez le facteur commun.

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = x + \frac{13}{5} \cdot \frac{- 165}{13} + 33$

Étape 3.8.3

Réécrivez l’expression.

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = x + \frac{1}{5} \cdot - 165 + 33$

Étape 3.9

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.9.1

Factorisez $5$ à partir de $- 165$ .

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = x + \frac{1}{5} \cdot (5 (- 33)) + 33$

Étape 3.9.2

Annulez le facteur commun.

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = x + \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot - 33) + 33$

Étape 3.9.3

Réécrivez l’expression.

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = x - 33 + 33$

Étape 4

Associez les termes opposés dans $x - 33 + 33$ .

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Étape 4.1

Additionnez $- 33$ et $33$ .

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = x + 0$

Étape 4.2

Additionnez $x$ et $0$ .

$f (\frac{5}{13} \cdot (x - 33)) = x$