Ensembles finis Exemples

$5 x \cdot 1 - 2 x \cdot 2 = - 9$ , $- 10 x \cdot 1 + 4 x \cdot 2 = 18$

Étape 1

Move variables to the left and constant terms to the right.

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Multipliez $5$ par $1$ .

$5 x - 2 x \cdot 2 = - 9$

$- 10 x \cdot 1 + 4 x \cdot 2 = 18$

Étape 1.1.2

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$5 x - 4 x = - 9$

$- 10 x \cdot 1 + 4 x \cdot 2 = 18$

$5 x - 4 x = - 9$

$- 10 x \cdot 1 + 4 x \cdot 2 = 18$

Étape 1.2

Soustrayez $4 x$ de $5 x$ .

$x = - 9$

$- 10 x \cdot 1 + 4 x \cdot 2 = 18$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1

Multipliez $- 10$ par $1$ .

$x = - 9$

$- 10 x + 4 x \cdot 2 = 18$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$x = - 9$

$- 10 x + 8 x = 18$

$x = - 9$

$- 10 x + 8 x = 18$

Étape 1.4

Additionnez $- 10 x$ et $8 x$ .

$x = - 9$

$- 2 x = 18$

$x = - 9$

$- 2 x = 18$

Étape 2

Write the system as a matrix.

$[\begin{array}{c} 1 & - 9 \\ - 2 & 18 \end{array}]$

Étape 3

Déterminez la forme d’échelon en ligne réduite.

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Étape 3.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 2 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

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Étape 3.1.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 2 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 9 \\ - 2 + 2 \cdot 1 & 18 + 2 \cdot - 9 \end{array}]$

Étape 3.1.2

Simplifiez $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 9 \\ 0 & 0 \end{array}]$

Étape 4

Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.

$x = - 9$

$0 = 0$

Étape 5

The solution is the set of ordered pairs that make the system true.

$(error = error)$