Ensembles finis Exemples

$y = 8 x - 1$ , $y = 3 x - 6$

Étape 1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

$8 x - 1 = 3 x - 6$

Étape 2

Résolvez $8 x - 1 = 3 x - 6$ pour $x$ .

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$8 x - 1 - 3 x = - 6$

Étape 2.1.2

Soustrayez $3 x$ de $8 x$ .

$5 x - 1 = - 6$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$5 x = - 6 + 1$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 6$ et $1$ .

$5 x = - 5$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $5 x = - 5$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $5 x = - 5$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 5}{5}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 5}{5}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 5}{5}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Divisez $- 5$ par $5$ .

$x = - 1$

Étape 3

Évaluez $y$ quand $x = - 1$ .

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Étape 3.1

Remplacez $x$ par $- 1$ .

$y = 3 (- 1) - 6$

Étape 3.2

Simplifiez $3 (- 1) - 6$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$y = - 3 - 6$

Étape 3.2.2

Soustrayez $6$ de $- 3$ .

$y = - 9$

Étape 4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(- 1, - 9)$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(- 1, - 9)$

Forme de l’équation :

$x = - 1, y = - 9$

Étape 6