Ensembles finis Exemples

$y = 2 x - 7$ , $y = - \frac{1}{2} - 7$

Étape 1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

$2 x - 7 = \frac{- 15}{2}$

Étape 2

Résolvez $2 x - 7 = \frac{- 15}{2}$ pour $x$ .

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Étape 2.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$2 x - 7 = - \frac{15}{2}$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = - \frac{15}{2} + 7$

Étape 2.2.2

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$2 x = - \frac{15}{2} + 7 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 2.2.3

Associez $7$ et $\frac{2}{2}$ .

$2 x = - \frac{15}{2} + \frac{7 \cdot 2}{2}$

Étape 2.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 x = \frac{- 15 + 7 \cdot 2}{2}$

Étape 2.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.5.1

Multipliez $7$ par $2$ .

$2 x = \frac{- 15 + 14}{2}$

Étape 2.2.5.2

Additionnez $- 15$ et $14$ .

$2 x = \frac{- 1}{2}$

Étape 2.2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$2 x = - \frac{1}{2}$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $2 x = - \frac{1}{2}$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $2 x = - \frac{1}{2}$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \frac{1}{2}}{2}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \frac{1}{2}}{2}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- \frac{1}{2}}{2}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.3.3.2

Multipliez $- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 2.3.3.2.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

$x = - \frac{1}{2 \cdot 2}$

Étape 2.3.3.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$x = - \frac{1}{4}$

Étape 3

Évaluez $y$ quand $x = - \frac{1}{4}$ .

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Étape 3.1

Remplacez $x$ par $- \frac{1}{4}$ .

$y = \frac{- 15}{2}$

Étape 3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{15}{2}$

Étape 4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(- \frac{1}{4}, - \frac{15}{2})$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(- \frac{1}{4}, - \frac{15}{2})$

Forme de l’équation :

$x = - \frac{1}{4}, y = - \frac{15}{2}$

Étape 6