Ensembles finis Exemples

$y = - 1 x + 4$ , $y = 3 x$

Étape 1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

$- 1 x + 4 = 3 x$

Étape 2

Résolvez $- 1 x + 4 = 3 x$ pour $x$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$- x + 4 = 3 x$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$- x + 4 - 3 x = 0$

Étape 2.2.2

Soustrayez $3 x$ de $- x$ .

$- 4 x + 4 = 0$

Étape 2.3

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 x = - 4$

Étape 2.4

Divisez chaque terme dans $- 4 x = - 4$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 2.4.1

Divisez chaque terme dans $- 4 x = - 4$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 4}{- 4}$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 2.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 4}{- 4}$

Étape 2.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 4}$

Étape 2.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.3.1

Divisez $- 4$ par $- 4$ .

$x = 1$

Étape 3

Évaluez $y$ quand $x = 1$ .

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Étape 3.1

Remplacez $x$ par $1$ .

$y = 3 (1)$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $1$ .

$y = 3$

Étape 4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(1, 3)$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(1, 3)$

Forme de l’équation :

$x = 1, y = 3$

Étape 6