Ensembles finis Exemples

Résoudre par substitution y=x^2+6x+8 , y=x+4
,
Étape 1
Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.
Étape 2
Résolvez pour .
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Étape 2.1
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
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Étape 2.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.1.2
Soustrayez de .
Étape 2.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.3
Soustrayez de .
Étape 2.4
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
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Étape 2.4.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 2.4.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 2.5
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 2.6
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 2.6.1
Définissez égal à .
Étape 2.6.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.7
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 2.7.1
Définissez égal à .
Étape 2.7.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.8
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 3
Évaluez quand .
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Étape 3.1
Remplacez par .
Étape 3.2
Remplacez par dans et résolvez .
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Étape 3.2.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 3.2.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 3.2.3
Additionnez et .
Étape 4
Évaluez quand .
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Étape 4.1
Remplacez par .
Étape 4.2
Remplacez par dans et résolvez .
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Étape 4.2.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 4.2.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 4.2.3
Additionnez et .
Étape 5
La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.
Étape 6
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme du point :
Forme de l’équation :
Étape 7