Ensembles finis Exemples

Résoudre par substitution (x-y)-(6x+8y)=-(10x+5y+3) , (x+y)-(9y-11x)=2y-2x
,
Étape 1
Résolvez dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 1.1.2
Additionnez et .
Étape 1.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 1.2.2
Additionnez et .
Étape 1.3
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 1.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.3.2.1.2
Divisez par .
Étape 1.3.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.3.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 2.2
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.1.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1.1.2.1
Associez et .
Étape 2.2.1.1.1.2.2
Multipliez par .
Étape 2.2.1.1.1.3
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1.1.3.1
Multipliez par .
Étape 2.2.1.1.1.3.2
Associez et .
Étape 2.2.1.1.1.3.3
Multipliez par .
Étape 2.2.1.1.1.4
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.2.1.1.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.2.1.1.3
Associez et .
Étape 2.2.1.1.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.2.1.1.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.2.1.1.6
Multipliez par .
Étape 2.2.1.1.7
Soustrayez de .
Étape 2.2.1.1.8
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1.8.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.1.8.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.1.8.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.2.1.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1.1.2.1
Associez et .
Étape 2.2.2.1.1.2.2
Multipliez par .
Étape 2.2.2.1.1.3
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1.1.3.1
Multipliez par .
Étape 2.2.2.1.1.3.2
Associez et .
Étape 2.2.2.1.1.3.3
Multipliez par .
Étape 2.2.2.1.1.4
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.2.2.1.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.2.2.1.3
Associez et .
Étape 2.2.2.1.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.2.2.1.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.2.2.1.6
Multipliez par .
Étape 2.2.2.1.7
Soustrayez de .
Étape 2.2.2.1.8
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1.8.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.2.1.8.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.2.1.8.3
Factorisez à partir de .
Étape 3
Résolvez dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.
Étape 3.2
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Réécrivez.
Étape 3.2.2
Simplifiez en ajoutant des zéros.
Étape 3.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.4
Multipliez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.4.1
Multipliez par .
Étape 3.2.4.2
Multipliez par .
Étape 3.3
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.2
Multipliez par .
Étape 3.4
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.4.2
Soustrayez de .
Étape 3.5
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.5.2
Additionnez et .
Étape 3.6
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.6.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.6.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.6.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.3.1
Divisez par .
Étape 4
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 4.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.2.1.2
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.2.1
Multipliez par .
Étape 4.2.1.2.2
Soustrayez de .
Étape 4.2.1.2.3
Divisez par .
Étape 5
La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.
Étape 6
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme du point :
Forme de l’équation :
Étape 7