Ensembles finis Exemples

$100 a - 60 b - 40 c = 12$ , $- 60 a + 104 b - 4 c = 0$ , $- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Étape 1

Résolvez $a$ dans $100 a - 60 b - 40 c = 12$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1.1

Ajoutez $60 b$ aux deux côtés de l’équation.

$100 a - 40 c = 12 + 60 b$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Étape 1.1.2

Ajoutez $40 c$ aux deux côtés de l’équation.

$100 a = 12 + 60 b + 40 c$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$100 a = 12 + 60 b + 40 c$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $100 a = 12 + 60 b + 40 c$ par $100$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $100 a = 12 + 60 b + 40 c$ par $100$ .

$\frac{100 a}{100} = \frac{12}{100} + \frac{60 b}{100} + \frac{40 c}{100}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $100$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{100 a}{100} = \frac{12}{100} + \frac{60 b}{100} + \frac{40 c}{100}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{12}{100} + \frac{60 b}{100} + \frac{40 c}{100}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$a = \frac{12}{100} + \frac{60 b}{100} + \frac{40 c}{100}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$a = \frac{12}{100} + \frac{60 b}{100} + \frac{40 c}{100}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $12$ et $100$ .

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Étape 1.2.3.1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$a = \frac{4 (3)}{100} + \frac{60 b}{100} + \frac{40 c}{100}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Étape 1.2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $100$ .

$a = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 25} + \frac{60 b}{100} + \frac{40 c}{100}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Étape 1.2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 25} + \frac{60 b}{100} + \frac{40 c}{100}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Étape 1.2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{3}{25} + \frac{60 b}{100} + \frac{40 c}{100}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{60 b}{100} + \frac{40 c}{100}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{60 b}{100} + \frac{40 c}{100}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Étape 1.2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $60$ et $100$ .

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Étape 1.2.3.1.2.1

Factorisez $20$ à partir de $60 b$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{20 (3 b)}{100} + \frac{40 c}{100}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Étape 1.2.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.2.2.1

Factorisez $20$ à partir de $100$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{20 (3 b)}{20 (5)} + \frac{40 c}{100}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Étape 1.2.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{3}{25} + \frac{20 (3 b)}{20 \cdot 5} + \frac{40 c}{100}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Étape 1.2.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{40 c}{100}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{40 c}{100}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{40 c}{100}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Étape 1.2.3.1.3

Annulez le facteur commun à $40$ et $100$ .

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Étape 1.2.3.1.3.1

Factorisez $20$ à partir de $40 c$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{20 (2 c)}{100}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Étape 1.2.3.1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.1.3.2.1

Factorisez $20$ à partir de $100$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{20 (2 c)}{20 (5)}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Étape 1.2.3.1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{20 (2 c)}{20 \cdot 5}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Étape 1.2.3.1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 60 a + 104 b - 4 c = 0$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $a$ par $\frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $- 60 a + 104 b - 4 c = 0$ par $\frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$ .

$- 60 (\frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}) + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $- 60 (\frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}) + 104 b - 4 c$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 60 (\frac{3}{25}) - 60 \frac{3 b}{5} - 60 \frac{2 c}{5} + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Étape 2.2.1.1.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.2.1.1

Factorisez $5$ à partir de $- 60$ .

$5 (- 12) (\frac{3}{25}) - 60 \frac{3 b}{5} - 60 \frac{2 c}{5} + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Étape 2.2.1.1.2.1.2

Factorisez $5$ à partir de $25$ .

$5 \cdot (- 12 \frac{3}{5 \cdot 5}) - 60 \frac{3 b}{5} - 60 \frac{2 c}{5} + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Étape 2.2.1.1.2.1.3

Annulez le facteur commun.

$5 \cdot (- 12 \frac{3}{5 \cdot 5}) - 60 \frac{3 b}{5} - 60 \frac{2 c}{5} + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Étape 2.2.1.1.2.1.4

Réécrivez l’expression.

$- 12 (\frac{3}{5}) - 60 \frac{3 b}{5} - 60 \frac{2 c}{5} + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$- 12 (\frac{3}{5}) - 60 \frac{3 b}{5} - 60 \frac{2 c}{5} + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Étape 2.2.1.1.2.2

Associez $- 12$ et $\frac{3}{5}$ .

$\frac{- 12 \cdot 3}{5} - 60 \frac{3 b}{5} - 60 \frac{2 c}{5} + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Étape 2.2.1.1.2.3

Multipliez $- 12$ par $3$ .

$\frac{- 36}{5} - 60 \frac{3 b}{5} - 60 \frac{2 c}{5} + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Étape 2.2.1.1.2.4

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.2.4.1

Factorisez $5$ à partir de $- 60$ .

$\frac{- 36}{5} + 5 (- 12) (\frac{3 b}{5}) - 60 \frac{2 c}{5} + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Étape 2.2.1.1.2.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 36}{5} + 5 \cdot (- 12 \frac{3 b}{5}) - 60 \frac{2 c}{5} + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Étape 2.2.1.1.2.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 36}{5} - 12 (3 b) - 60 \frac{2 c}{5} + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$\frac{- 36}{5} - 12 (3 b) - 60 \frac{2 c}{5} + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Étape 2.2.1.1.2.5

Multipliez $3$ par $- 12$ .

$\frac{- 36}{5} - 36 b - 60 \frac{2 c}{5} + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Étape 2.2.1.1.2.6

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.2.6.1

Factorisez $5$ à partir de $- 60$ .

$\frac{- 36}{5} - 36 b + 5 (- 12) (\frac{2 c}{5}) + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Étape 2.2.1.1.2.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 36}{5} - 36 b + 5 \cdot (- 12 \frac{2 c}{5}) + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Étape 2.2.1.1.2.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 36}{5} - 36 b - 12 (2 c) + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$\frac{- 36}{5} - 36 b - 12 (2 c) + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Étape 2.2.1.1.2.7

Multipliez $2$ par $- 12$ .

$\frac{- 36}{5} - 36 b - 24 c + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$\frac{- 36}{5} - 36 b - 24 c + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Étape 2.2.1.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{36}{5} - 36 b - 24 c + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} - 36 b - 24 c + 104 b - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1.2.1

Additionnez $- 36 b$ et $104 b$ .

$- \frac{36}{5} + 68 b - 24 c - 4 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Étape 2.2.1.2.2

Soustrayez $4 c$ de $- 24 c$ .

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 40 a - 4 b + 104 c = 0$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $- 40 a - 4 b + 104 c = 0$ par $\frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$ .

$- 40 (\frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}) - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 2.4

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Simplifiez $- 40 (\frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}) - 4 b + 104 c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 40 (\frac{3}{25}) - 40 \frac{3 b}{5} - 40 \frac{2 c}{5} - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 2.4.1.1.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.2.1.1

Factorisez $5$ à partir de $- 40$ .

$5 (- 8) (\frac{3}{25}) - 40 \frac{3 b}{5} - 40 \frac{2 c}{5} - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 2.4.1.1.2.1.2

Factorisez $5$ à partir de $25$ .

$5 \cdot (- 8 \frac{3}{5 \cdot 5}) - 40 \frac{3 b}{5} - 40 \frac{2 c}{5} - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 2.4.1.1.2.1.3

Annulez le facteur commun.

$5 \cdot (- 8 \frac{3}{5 \cdot 5}) - 40 \frac{3 b}{5} - 40 \frac{2 c}{5} - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 2.4.1.1.2.1.4

Réécrivez l’expression.

$- 8 (\frac{3}{5}) - 40 \frac{3 b}{5} - 40 \frac{2 c}{5} - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 8 (\frac{3}{5}) - 40 \frac{3 b}{5} - 40 \frac{2 c}{5} - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 2.4.1.1.2.2

Associez $- 8$ et $\frac{3}{5}$ .

$\frac{- 8 \cdot 3}{5} - 40 \frac{3 b}{5} - 40 \frac{2 c}{5} - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 2.4.1.1.2.3

Multipliez $- 8$ par $3$ .

$\frac{- 24}{5} - 40 \frac{3 b}{5} - 40 \frac{2 c}{5} - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 2.4.1.1.2.4

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.4.1.1.2.4.1

Factorisez $5$ à partir de $- 40$ .

$\frac{- 24}{5} + 5 (- 8) (\frac{3 b}{5}) - 40 \frac{2 c}{5} - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 2.4.1.1.2.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 24}{5} + 5 \cdot (- 8 \frac{3 b}{5}) - 40 \frac{2 c}{5} - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 2.4.1.1.2.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 24}{5} - 8 (3 b) - 40 \frac{2 c}{5} - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$\frac{- 24}{5} - 8 (3 b) - 40 \frac{2 c}{5} - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 2.4.1.1.2.5

Multipliez $3$ par $- 8$ .

$\frac{- 24}{5} - 24 b - 40 \frac{2 c}{5} - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 2.4.1.1.2.6

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.4.1.1.2.6.1

Factorisez $5$ à partir de $- 40$ .

$\frac{- 24}{5} - 24 b + 5 (- 8) (\frac{2 c}{5}) - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 2.4.1.1.2.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 24}{5} - 24 b + 5 \cdot (- 8 \frac{2 c}{5}) - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 2.4.1.1.2.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 24}{5} - 24 b - 8 (2 c) - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$\frac{- 24}{5} - 24 b - 8 (2 c) - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 2.4.1.1.2.7

Multipliez $2$ par $- 8$ .

$\frac{- 24}{5} - 24 b - 16 c - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$\frac{- 24}{5} - 24 b - 16 c - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 2.4.1.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{24}{5} - 24 b - 16 c - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- \frac{24}{5} - 24 b - 16 c - 4 b + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 2.4.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.4.1.2.1

Soustrayez $4 b$ de $- 24 b$ .

$- \frac{24}{5} - 28 b - 16 c + 104 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 2.4.1.2.2

Additionnez $- 16 c$ et $104 c$ .

$- \frac{24}{5} - 28 b + 88 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- \frac{24}{5} - 28 b + 88 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- \frac{24}{5} - 28 b + 88 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- \frac{24}{5} - 28 b + 88 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- \frac{24}{5} - 28 b + 88 c = 0$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 3

Résolvez $b$ dans $- \frac{24}{5} - 28 b + 88 c = 0$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1.1

Ajoutez $\frac{24}{5}$ aux deux côtés de l’équation.

$- 28 b + 88 c = \frac{24}{5}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 3.1.2

Soustrayez $88 c$ des deux côtés de l’équation.

$- 28 b = \frac{24}{5} - 88 c$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- 28 b = \frac{24}{5} - 88 c$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- 28 b = \frac{24}{5} - 88 c$ par $- 28$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- 28 b = \frac{24}{5} - 88 c$ par $- 28$ .

$\frac{- 28 b}{- 28} = \frac{\frac{24}{5}}{- 28} + \frac{- 88 c}{- 28}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 28$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 28 b}{- 28} = \frac{\frac{24}{5}}{- 28} + \frac{- 88 c}{- 28}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b = \frac{\frac{24}{5}}{- 28} + \frac{- 88 c}{- 28}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$b = \frac{\frac{24}{5}}{- 28} + \frac{- 88 c}{- 28}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$b = \frac{\frac{24}{5}}{- 28} + \frac{- 88 c}{- 28}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.3.1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$b = \frac{24}{5} \cdot \frac{1}{- 28} + \frac{- 88 c}{- 28}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 3.2.3.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.2.3.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $24$ .

$b = \frac{4 (6)}{5} \cdot \frac{1}{- 28} + \frac{- 88 c}{- 28}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 3.2.3.1.2.2

Factorisez $4$ à partir de $- 28$ .

$b = \frac{4 \cdot 6}{5} \cdot \frac{1}{4 \cdot - 7} + \frac{- 88 c}{- 28}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 3.2.3.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$b = \frac{4 \cdot 6}{5} \cdot \frac{1}{4 \cdot - 7} + \frac{- 88 c}{- 28}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 3.2.3.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$b = \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{- 7} + \frac{- 88 c}{- 28}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$b = \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{- 7} + \frac{- 88 c}{- 28}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 3.2.3.1.3

Multipliez $\frac{6}{5}$ par $\frac{1}{- 7}$ .

$b = \frac{6}{5 \cdot - 7} + \frac{- 88 c}{- 28}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 3.2.3.1.4

Multipliez $5$ par $- 7$ .

$b = \frac{6}{- 35} + \frac{- 88 c}{- 28}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 3.2.3.1.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$b = - \frac{6}{35} + \frac{- 88 c}{- 28}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 3.2.3.1.6

Annulez le facteur commun à $- 88$ et $- 28$ .

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Étape 3.2.3.1.6.1

Factorisez $- 4$ à partir de $- 88 c$ .

$b = - \frac{6}{35} + \frac{- 4 (22 c)}{- 28}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 3.2.3.1.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.3.1.6.2.1

Factorisez $- 4$ à partir de $- 28$ .

$b = - \frac{6}{35} + \frac{- 4 (22 c)}{- 4 \cdot 7}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 3.2.3.1.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$b = - \frac{6}{35} + \frac{- 4 (22 c)}{- 4 \cdot 7}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 3.2.3.1.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $b$ par $- \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $b$ dans $- \frac{36}{5} + 68 b - 28 c = 0$ par $- \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$ .

$- \frac{36}{5} + 68 (- \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}) - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $- \frac{36}{5} + 68 (- \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}) - 28 c$ .

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Étape 4.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{36}{5} + 68 (- \frac{6}{35}) + 68 (\frac{22 c}{7}) - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 4.2.1.1.2

Multipliez $68 (- \frac{6}{35})$ .

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Étape 4.2.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $68$ .

$- \frac{36}{5} - 68 (\frac{6}{35}) + 68 (\frac{22 c}{7}) - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 4.2.1.1.2.2

Associez $- 68$ et $\frac{6}{35}$ .

$- \frac{36}{5} + \frac{- 68 \cdot 6}{35} + 68 (\frac{22 c}{7}) - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 4.2.1.1.2.3

Multipliez $- 68$ par $6$ .

$- \frac{36}{5} + \frac{- 408}{35} + 68 (\frac{22 c}{7}) - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- \frac{36}{5} + \frac{- 408}{35} + 68 (\frac{22 c}{7}) - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 4.2.1.1.3

Multipliez $68 \frac{22 c}{7}$ .

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Étape 4.2.1.1.3.1

Associez $68$ et $\frac{22 c}{7}$ .

$- \frac{36}{5} + \frac{- 408}{35} + \frac{68 (22 c)}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 4.2.1.1.3.2

Multipliez $22$ par $68$ .

$- \frac{36}{5} + \frac{- 408}{35} + \frac{1496 c}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- \frac{36}{5} + \frac{- 408}{35} + \frac{1496 c}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 4.2.1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{36}{5} - \frac{408}{35} + \frac{1496 c}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- \frac{36}{5} - \frac{408}{35} + \frac{1496 c}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 4.2.1.2

Pour écrire $- \frac{36}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{36}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{408}{35} + \frac{1496 c}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 4.2.1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $35$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.2.1.3.1

Multipliez $\frac{36}{5}$ par $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{36 \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{408}{35} + \frac{1496 c}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 4.2.1.3.2

Multipliez $5$ par $7$ .

$- \frac{36 \cdot 7}{35} - \frac{408}{35} + \frac{1496 c}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- \frac{36 \cdot 7}{35} - \frac{408}{35} + \frac{1496 c}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 4.2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 36 \cdot 7 - 408}{35} + \frac{1496 c}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 4.2.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.1.5.1

Multipliez $- 36$ par $7$ .

$\frac{- 252 - 408}{35} + \frac{1496 c}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 4.2.1.5.2

Soustrayez $408$ de $- 252$ .

$\frac{- 660}{35} + \frac{1496 c}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$\frac{- 660}{35} + \frac{1496 c}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 4.2.1.6

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.6.1

Annulez le facteur commun à $- 660$ et $35$ .

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Étape 4.2.1.6.1.1

Factorisez $5$ à partir de $- 660$ .

$\frac{5 (- 132)}{35} + \frac{1496 c}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 4.2.1.6.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1.6.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $35$ .

$\frac{5 \cdot - 132}{5 \cdot 7} + \frac{1496 c}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 4.2.1.6.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot - 132}{5 \cdot 7} + \frac{1496 c}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 4.2.1.6.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 132}{7} + \frac{1496 c}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$\frac{- 132}{7} + \frac{1496 c}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$\frac{- 132}{7} + \frac{1496 c}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 4.2.1.6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{132}{7} + \frac{1496 c}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- \frac{132}{7} + \frac{1496 c}{7} - 28 c = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 4.2.1.7

Pour écrire $- 28 c$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{132}{7} + \frac{1496 c}{7} - 28 c \cdot \frac{7}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 4.2.1.8

Associez $- 28 c$ et $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{132}{7} + \frac{1496 c}{7} + \frac{- 28 c \cdot 7}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 4.2.1.9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{132}{7} + \frac{1496 c - 28 c \cdot 7}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 4.2.1.10

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 132 + 1496 c - 28 c \cdot 7}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 4.2.1.11

Multipliez $7$ par $- 28$ .

$\frac{- 132 + 1496 c - 196 c}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 4.2.1.12

Soustrayez $196 c$ de $1496 c$ .

$\frac{- 132 + 1300 c}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 4.2.1.13

Factorisez $4$ à partir de $- 132 + 1300 c$ .

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Étape 4.2.1.13.1

Factorisez $4$ à partir de $- 132$ .

$\frac{4 (- 33) + 1300 c}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 4.2.1.13.2

Factorisez $4$ à partir de $1300 c$ .

$\frac{4 (- 33) + 4 (325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 4.2.1.13.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (- 33) + 4 (325 c)$ .

$\frac{4 (- 33 + 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$\frac{4 (- 33 + 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 4.2.1.14

Réécrivez $- 33$ comme $- 1 (33)$ .

$\frac{4 (- 1 \cdot 33 + 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 4.2.1.15

Factorisez $- 1$ à partir de $325 c$ .

$\frac{4 (- 1 \cdot 33 - (- 325 c))}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 4.2.1.16

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (33) - (- 325 c)$ .

$\frac{4 (- 1 (33 - 325 c))}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 4.2.1.17

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$

Étape 4.3

Remplacez toutes les occurrences de $b$ dans $a = \frac{3}{25} + \frac{3 b}{5} + \frac{2 c}{5}$ par $- \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 (- \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7})}{5} + \frac{2 c}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 4.4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.4.1

Simplifiez $\frac{3}{25} + \frac{3 (- \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7})}{5} + \frac{2 c}{5}$ .

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Étape 4.4.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 (- \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}) + 2 c}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 4.4.1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.4.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$a = \frac{3}{25} + \frac{3 (- \frac{6}{35}) + 3 (\frac{22 c}{7}) + 2 c}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 4.4.1.2.2

Multipliez $3 (- \frac{6}{35})$ .

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Étape 4.4.1.2.2.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{- 3 (\frac{6}{35}) + 3 (\frac{22 c}{7}) + 2 c}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 4.4.1.2.2.2

Associez $- 3$ et $\frac{6}{35}$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{\frac{- 3 \cdot 6}{35} + 3 (\frac{22 c}{7}) + 2 c}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 4.4.1.2.2.3

Multipliez $- 3$ par $6$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{\frac{- 18}{35} + 3 (\frac{22 c}{7}) + 2 c}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{\frac{- 18}{35} + 3 (\frac{22 c}{7}) + 2 c}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 4.4.1.2.3

Multipliez $3 \frac{22 c}{7}$ .

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Étape 4.4.1.2.3.1

Associez $3$ et $\frac{22 c}{7}$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{\frac{- 18}{35} + \frac{3 (22 c)}{7} + 2 c}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 4.4.1.2.3.2

Multipliez $22$ par $3$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{\frac{- 18}{35} + \frac{66 c}{7} + 2 c}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{\frac{- 18}{35} + \frac{66 c}{7} + 2 c}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 4.4.1.2.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = \frac{3}{25} + \frac{- \frac{18}{35} + \frac{66 c}{7} + 2 c}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{- \frac{18}{35} + \frac{66 c}{7} + 2 c}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 4.4.1.3

Pour écrire $2 c$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{- \frac{18}{35} + \frac{66 c}{7} + 2 c \cdot \frac{7}{7}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 4.4.1.4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.4.1.4.1

Associez $2 c$ et $\frac{7}{7}$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{- \frac{18}{35} + \frac{66 c}{7} + \frac{2 c \cdot 7}{7}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 4.4.1.4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a = \frac{3}{25} + \frac{- \frac{18}{35} + \frac{66 c + 2 c \cdot 7}{7}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{- \frac{18}{35} + \frac{66 c + 2 c \cdot 7}{7}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 4.4.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.4.1.5.1

Factorisez $2 c$ à partir de $66 c + 2 c \cdot 7$ .

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Étape 4.4.1.5.1.1

Factorisez $2 c$ à partir de $66 c$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{- \frac{18}{35} + \frac{2 c (33) + 2 c \cdot 7}{7}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 4.4.1.5.1.2

Factorisez $2 c$ à partir de $2 c \cdot 7$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{- \frac{18}{35} + \frac{2 c (33) + 2 c (7)}{7}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 4.4.1.5.1.3

Factorisez $2 c$ à partir de $2 c (33) + 2 c (7)$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{- \frac{18}{35} + \frac{2 c (33 + 7)}{7}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{- \frac{18}{35} + \frac{2 c (33 + 7)}{7}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 4.4.1.5.2

Additionnez $33$ et $7$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{- \frac{18}{35} + \frac{2 c \cdot 40}{7}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 4.4.1.5.3

Multipliez $40$ par $2$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{- \frac{18}{35} + \frac{80 c}{7}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{- \frac{18}{35} + \frac{80 c}{7}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 4.4.1.6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.4.1.6.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.4.1.6.1.1

Pour écrire $\frac{80 c}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{- \frac{18}{35} + \frac{80 c}{7} \cdot \frac{5}{5}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 4.4.1.6.1.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $35$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.4.1.6.1.2.1

Multipliez $\frac{80 c}{7}$ par $\frac{5}{5}$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{- \frac{18}{35} + \frac{80 c \cdot 5}{7 \cdot 5}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 4.4.1.6.1.2.2

Multipliez $7$ par $5$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{- \frac{18}{35} + \frac{80 c \cdot 5}{35}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{- \frac{18}{35} + \frac{80 c \cdot 5}{35}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 4.4.1.6.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a = \frac{3}{25} + \frac{\frac{- 18 + 80 c \cdot 5}{35}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 4.4.1.6.1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.4.1.6.1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $- 18 + 80 c \cdot 5$ .

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Étape 4.4.1.6.1.4.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 18$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{\frac{2 (- 9) + 80 c \cdot 5}{35}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 4.4.1.6.1.4.1.2

Factorisez $2$ à partir de $80 c \cdot 5$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{\frac{2 (- 9) + 2 (40 c \cdot 5)}{35}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 4.4.1.6.1.4.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (- 9) + 2 (40 c \cdot 5)$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{\frac{2 (- 9 + 40 c \cdot 5)}{35}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{\frac{2 (- 9 + 40 c \cdot 5)}{35}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 4.4.1.6.1.4.2

Multipliez $5$ par $40$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{\frac{2 (- 9 + 200 c)}{35}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{\frac{2 (- 9 + 200 c)}{35}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{\frac{2 (- 9 + 200 c)}{35}}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 4.4.1.6.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$a = \frac{3}{25} + \frac{2 (- 9 + 200 c)}{35} \cdot \frac{1}{5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 4.4.1.6.3

Multipliez $\frac{2 (- 9 + 200 c)}{35} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Étape 4.4.1.6.3.1

Multipliez $\frac{2 (- 9 + 200 c)}{35}$ par $\frac{1}{5}$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{2 (- 9 + 200 c)}{35 \cdot 5}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 4.4.1.6.3.2

Multipliez $35$ par $5$ .

$a = \frac{3}{25} + \frac{2 (- 9 + 200 c)}{175}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{2 (- 9 + 200 c)}{175}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3}{25} + \frac{2 (- 9 + 200 c)}{175}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 4.4.1.7

Pour écrire $\frac{3}{25}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$a = \frac{3}{25} \cdot \frac{7}{7} + \frac{2 (- 9 + 200 c)}{175}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 4.4.1.8

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $175$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.8.1

Multipliez $\frac{3}{25}$ par $\frac{7}{7}$ .

$a = \frac{3 \cdot 7}{25 \cdot 7} + \frac{2 (- 9 + 200 c)}{175}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 4.4.1.8.2

Multipliez $25$ par $7$ .

$a = \frac{3 \cdot 7}{175} + \frac{2 (- 9 + 200 c)}{175}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3 \cdot 7}{175} + \frac{2 (- 9 + 200 c)}{175}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 4.4.1.9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a = \frac{3 \cdot 7 + 2 (- 9 + 200 c)}{175}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 4.4.1.10

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.4.1.10.1

Multipliez $3$ par $7$ .

$a = \frac{21 + 2 (- 9 + 200 c)}{175}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 4.4.1.10.2

Appliquez la propriété distributive.

$a = \frac{21 + 2 \cdot - 9 + 2 (200 c)}{175}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 4.4.1.10.3

Multipliez $2$ par $- 9$ .

$a = \frac{21 - 18 + 2 (200 c)}{175}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 4.4.1.10.4

Multipliez $200$ par $2$ .

$a = \frac{21 - 18 + 400 c}{175}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 4.4.1.10.5

Soustrayez $18$ de $21$ .

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 5

Résolvez $c$ dans $- \frac{4 (33 - 325 c)}{7} = 0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$4 (33 - 325 c) = 0$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 5.2

Résolvez l’équation pour $c$ .

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Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans $4 (33 - 325 c) = 0$ par $4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Divisez chaque terme dans $4 (33 - 325 c) = 0$ par $4$ .

$\frac{4 (33 - 325 c)}{4} = \frac{0}{4}$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 5.2.1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (33 - 325 c)}{4} = \frac{0}{4}$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 5.2.1.2.1.2

Divisez $33 - 325 c$ par $1$ .

$33 - 325 c = \frac{0}{4}$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$33 - 325 c = \frac{0}{4}$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$33 - 325 c = \frac{0}{4}$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 5.2.1.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.3.1

Divisez $0$ par $4$ .

$33 - 325 c = 0$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$33 - 325 c = 0$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$33 - 325 c = 0$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 5.2.2

Soustrayez $33$ des deux côtés de l’équation.

$- 325 c = - 33$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 5.2.3

Divisez chaque terme dans $- 325 c = - 33$ par $- 325$ et simplifiez.

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Étape 5.2.3.1

Divisez chaque terme dans $- 325 c = - 33$ par $- 325$ .

$\frac{- 325 c}{- 325} = \frac{- 33}{- 325}$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 5.2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 325$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 325 c}{- 325} = \frac{- 33}{- 325}$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 5.2.3.2.1.2

Divisez $c$ par $1$ .

$c = \frac{- 33}{- 325}$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$c = \frac{- 33}{- 325}$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$c = \frac{- 33}{- 325}$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 5.2.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.3.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$c = \frac{33}{325}$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$c = \frac{33}{325}$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$c = \frac{33}{325}$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$c = \frac{33}{325}$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$c = \frac{33}{325}$

$a = \frac{3 + 400 c}{175}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 6

Remplacez toutes les occurrences de $c$ par $\frac{33}{325}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Remplacez toutes les occurrences de $c$ dans $a = \frac{3 + 400 c}{175}$ par $\frac{33}{325}$ .

$a = \frac{3 + 400 (\frac{33}{325})}{175}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Simplifiez $\frac{3 + 400 (\frac{33}{325})}{175}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1.1

Annulez le facteur commun de $25$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1.1.1

Factorisez $25$ à partir de $400$ .

$a = \frac{3 + 25 (16) (\frac{33}{325})}{175}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 6.2.1.1.1.2

Factorisez $25$ à partir de $325$ .

$a = \frac{3 + 25 \cdot (16 (\frac{33}{25 \cdot 13}))}{175}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 6.2.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{3 + 25 \cdot (16 (\frac{33}{25 \cdot 13}))}{175}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 6.2.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{3 + 16 (\frac{33}{13})}{175}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{3 + 16 (\frac{33}{13})}{175}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 6.2.1.1.2

Associez $16$ et $\frac{33}{13}$ .

$a = \frac{3 + \frac{16 \cdot 33}{13}}{175}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 6.2.1.1.3

Multipliez $16$ par $33$ .

$a = \frac{3 + \frac{528}{13}}{175}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 6.2.1.1.4

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{13}{13}$ .

$a = \frac{3 \cdot \frac{13}{13} + \frac{528}{13}}{175}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 6.2.1.1.5

Associez $3$ et $\frac{13}{13}$ .

$a = \frac{\frac{3 \cdot 13}{13} + \frac{528}{13}}{175}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 6.2.1.1.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a = \frac{\frac{3 \cdot 13 + 528}{13}}{175}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 6.2.1.1.7

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1.7.1

Multipliez $3$ par $13$ .

$a = \frac{\frac{39 + 528}{13}}{175}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 6.2.1.1.7.2

Additionnez $39$ et $528$ .

$a = \frac{\frac{567}{13}}{175}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{\frac{567}{13}}{175}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{\frac{567}{13}}{175}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 6.2.1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$a = \frac{567}{13} \cdot \frac{1}{175}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 6.2.1.3

Annulez le facteur commun de $7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.3.1

Factorisez $7$ à partir de $567$ .

$a = \frac{7 (81)}{13} \cdot \frac{1}{175}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 6.2.1.3.2

Factorisez $7$ à partir de $175$ .

$a = \frac{7 \cdot 81}{13} \cdot \frac{1}{7 \cdot 25}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 6.2.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{7 \cdot 81}{13} \cdot \frac{1}{7 \cdot 25}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 6.2.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{81}{13} \cdot \frac{1}{25}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{81}{13} \cdot \frac{1}{25}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 6.2.1.4

Multipliez $\frac{81}{13}$ par $\frac{1}{25}$ .

$a = \frac{81}{13 \cdot 25}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 6.2.1.5

Multipliez $13$ par $25$ .

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$

Étape 6.3

Remplacez toutes les occurrences de $c$ dans $b = - \frac{6}{35} + \frac{22 c}{7}$ par $\frac{33}{325}$ .

$b = - \frac{6}{35} + \frac{22 (\frac{33}{325})}{7}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

Étape 6.4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.4.1

Simplifiez $- \frac{6}{35} + \frac{22 (\frac{33}{325})}{7}$ .

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Étape 6.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.4.1.1.1

Associez $22$ et $\frac{33}{325}$ .

$b = - \frac{6}{35} + \frac{\frac{22 \cdot 33}{325}}{7}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

Étape 6.4.1.1.2

Multipliez $22$ par $33$ .

$b = - \frac{6}{35} + \frac{\frac{726}{325}}{7}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

Étape 6.4.1.1.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$b = - \frac{6}{35} + \frac{726}{325} \cdot \frac{1}{7}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

Étape 6.4.1.1.4

Multipliez $\frac{726}{325} \cdot \frac{1}{7}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.4.1.1.4.1

Multipliez $\frac{726}{325}$ par $\frac{1}{7}$ .

$b = - \frac{6}{35} + \frac{726}{325 \cdot 7}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

Étape 6.4.1.1.4.2

Multipliez $325$ par $7$ .

$b = - \frac{6}{35} + \frac{726}{2275}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{726}{2275}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6}{35} + \frac{726}{2275}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

Étape 6.4.1.2

Pour écrire $- \frac{6}{35}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{65}{65}$ .

$b = - \frac{6}{35} \cdot \frac{65}{65} + \frac{726}{2275}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

Étape 6.4.1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $2275$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 6.4.1.3.1

Multipliez $\frac{6}{35}$ par $\frac{65}{65}$ .

$b = - \frac{6 \cdot 65}{35 \cdot 65} + \frac{726}{2275}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

Étape 6.4.1.3.2

Multipliez $35$ par $65$ .

$b = - \frac{6 \cdot 65}{2275} + \frac{726}{2275}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = - \frac{6 \cdot 65}{2275} + \frac{726}{2275}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

Étape 6.4.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$b = \frac{- 6 \cdot 65 + 726}{2275}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

Étape 6.4.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.4.1.5.1

Multipliez $- 6$ par $65$ .

$b = \frac{- 390 + 726}{2275}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

Étape 6.4.1.5.2

Additionnez $- 390$ et $726$ .

$b = \frac{336}{2275}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = \frac{336}{2275}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

Étape 6.4.1.6

Annulez le facteur commun à $336$ et $2275$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.4.1.6.1

Factorisez $7$ à partir de $336$ .

$b = \frac{7 (48)}{2275}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

Étape 6.4.1.6.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.4.1.6.2.1

Factorisez $7$ à partir de $2275$ .

$b = \frac{7 \cdot 48}{7 \cdot 325}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

Étape 6.4.1.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$b = \frac{7 \cdot 48}{7 \cdot 325}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

Étape 6.4.1.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$b = \frac{48}{325}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = \frac{48}{325}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = \frac{48}{325}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = \frac{48}{325}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = \frac{48}{325}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

$b = \frac{48}{325}$

$a = \frac{81}{325}$

$c = \frac{33}{325}$

Étape 7

Indiquez toutes les solutions.

$b = \frac{48}{325}, a = \frac{81}{325}, c = \frac{33}{325}$