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Ensembles finis Exemples
, ,
Étape 1
Étape 1.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Étape 1.1.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 1.1.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 1.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 1.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 1.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 1.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 1.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 1.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 1.2.3.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2
Étape 2.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.2.1
Simplifiez .
Étape 2.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.2.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.1.2
Simplifiez
Étape 2.2.1.1.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.2.1.1.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.1.2.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.1.2.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.2.1.1.2.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.1.2.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.1.2.3
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.2.1.1.2.3.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 2.2.1.1.2.3.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.1.2.3.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.2
Simplifiez en ajoutant des termes.
Étape 2.2.1.2.1
Additionnez et .
Étape 2.2.1.2.2
Soustrayez de .
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 2.4
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.4.1
Simplifiez .
Étape 2.4.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.4.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.4.1.1.2
Simplifiez
Étape 2.4.1.1.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.4.1.1.2.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.4.1.1.2.1.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.4.1.1.2.1.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.4.1.1.2.2
Multipliez par .
Étape 2.4.1.1.2.3
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.4.1.1.2.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.4.1.1.2.3.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.4.1.1.2.3.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.4.1.1.2.4
Multipliez par .
Étape 2.4.1.1.2.5
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.4.1.1.2.5.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 2.4.1.1.2.5.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.4.1.1.2.5.3
Annulez le facteur commun.
Étape 2.4.1.1.2.5.4
Réécrivez l’expression.
Étape 2.4.1.1.2.6
Multipliez par .
Étape 2.4.1.2
Simplifiez en ajoutant des termes.
Étape 2.4.1.2.1
Soustrayez de .
Étape 2.4.1.2.2
Additionnez et .
Étape 3
Étape 3.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Étape 3.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.1.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.1.3
Soustrayez de .
Étape 3.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 3.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 4
Étape 4.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 4.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 4.2.1
Simplifiez .
Étape 4.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.2.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.2.1.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.1.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.1.1.3
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.2.1.1.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.1.1.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.1.2
Simplifiez en ajoutant des termes.
Étape 4.2.1.2.1
Associez les termes opposés dans .
Étape 4.2.1.2.1.1
Soustrayez de .
Étape 4.2.1.2.1.2
Additionnez et .
Étape 4.2.1.2.2
Additionnez et .
Étape 4.3
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 4.4
Simplifiez le côté droit.
Étape 4.4.1
Simplifiez .
Étape 4.4.1.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.4.1.2
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.4.1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.4.1.2.2
Multipliez .
Étape 4.4.1.2.2.1
Associez et .
Étape 4.4.1.2.2.2
Multipliez par .
Étape 4.4.1.2.3
Multipliez .
Étape 4.4.1.2.3.1
Associez et .
Étape 4.4.1.2.3.2
Multipliez par .
Étape 4.4.1.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.4.1.4
Associez et .
Étape 4.4.1.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.4.1.6
Simplifiez le numérateur.
Étape 4.4.1.6.1
Multipliez par .
Étape 4.4.1.6.2
Additionnez et .
Étape 4.4.1.7
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.4.1.8
Associez et .
Étape 4.4.1.9
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.4.1.10
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.4.1.11
Multipliez par .
Étape 4.4.1.12
Soustrayez de .
Étape 4.4.1.13
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 4.4.1.14
Multipliez .
Étape 4.4.1.14.1
Multipliez par .
Étape 4.4.1.14.2
Multipliez par .
Étape 5
Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.