Ensembles finis Exemples

$4 x + 4 y - 4 z = 24$ , $2 x - y + 2 = - 9$ , $x - 2 y + 3 z = 1$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Ajoutez $2 y$ aux deux côtés de l’équation.

$x + 3 z = 1 + 2 y$

$4 x + 4 y - 4 z = 24$

$2 x - y + 2 = - 9$

Étape 1.2

Soustrayez $3 z$ des deux côtés de l’équation.

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$4 x + 4 y - 4 z = 24$

$2 x - y + 2 = - 9$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$4 x + 4 y - 4 z = 24$

$2 x - y + 2 = - 9$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $1 + 2 y - 3 z$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $4 x + 4 y - 4 z = 24$ par $1 + 2 y - 3 z$ .

$4 (1 + 2 y - 3 z) + 4 y - 4 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 x - y + 2 = - 9$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $4 (1 + 2 y - 3 z) + 4 y - 4 z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 \cdot 1 + 4 (2 y) + 4 (- 3 z) + 4 y - 4 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 x - y + 2 = - 9$

Étape 2.2.1.1.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.2.1

Multipliez $4$ par $1$ .

$4 + 4 (2 y) + 4 (- 3 z) + 4 y - 4 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 x - y + 2 = - 9$

Étape 2.2.1.1.2.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$4 + 8 y + 4 (- 3 z) + 4 y - 4 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 x - y + 2 = - 9$

Étape 2.2.1.1.2.3

Multipliez $- 3$ par $4$ .

$4 + 8 y - 12 z + 4 y - 4 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 x - y + 2 = - 9$

$4 + 8 y - 12 z + 4 y - 4 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 x - y + 2 = - 9$

$4 + 8 y - 12 z + 4 y - 4 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 x - y + 2 = - 9$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.2.1

Additionnez $8 y$ et $4 y$ .

$4 + 12 y - 12 z - 4 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 x - y + 2 = - 9$

Étape 2.2.1.2.2

Soustrayez $4 z$ de $- 12 z$ .

$4 + 12 y - 16 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 x - y + 2 = - 9$

$4 + 12 y - 16 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 x - y + 2 = - 9$

$4 + 12 y - 16 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 x - y + 2 = - 9$

$4 + 12 y - 16 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 x - y + 2 = - 9$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $2 x - y + 2 = - 9$ par $1 + 2 y - 3 z$ .

$2 (1 + 2 y - 3 z) - y + 2 = - 9$

$4 + 12 y - 16 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

Étape 2.4

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Simplifiez $2 (1 + 2 y - 3 z) - y + 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 \cdot 1 + 2 (2 y) + 2 (- 3 z) - y + 2 = - 9$

$4 + 12 y - 16 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

Étape 2.4.1.1.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.2.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$2 + 2 (2 y) + 2 (- 3 z) - y + 2 = - 9$

$4 + 12 y - 16 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

Étape 2.4.1.1.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$2 + 4 y + 2 (- 3 z) - y + 2 = - 9$

$4 + 12 y - 16 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

Étape 2.4.1.1.2.3

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$2 + 4 y - 6 z - y + 2 = - 9$

$4 + 12 y - 16 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 + 4 y - 6 z - y + 2 = - 9$

$4 + 12 y - 16 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 + 4 y - 6 z - y + 2 = - 9$

$4 + 12 y - 16 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

Étape 2.4.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.2.1

Additionnez $2$ et $2$ .

$4 y - 6 z - y + 4 = - 9$

$4 + 12 y - 16 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

Étape 2.4.1.2.2

Soustrayez $y$ de $4 y$ .

$3 y - 6 z + 4 = - 9$

$4 + 12 y - 16 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$3 y - 6 z + 4 = - 9$

$4 + 12 y - 16 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$3 y - 6 z + 4 = - 9$

$4 + 12 y - 16 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$3 y - 6 z + 4 = - 9$

$4 + 12 y - 16 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$3 y - 6 z + 4 = - 9$

$4 + 12 y - 16 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

Étape 3

Résolvez $y$ dans $3 y - 6 z + 4 = - 9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Ajoutez $6 z$ aux deux côtés de l’équation.

$3 y + 4 = - 9 + 6 z$

$4 + 12 y - 16 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

Étape 3.1.2

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$3 y = - 9 + 6 z - 4$

$4 + 12 y - 16 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

Étape 3.1.3

Soustrayez $4$ de $- 9$ .

$3 y = 6 z - 13$

$4 + 12 y - 16 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$3 y = 6 z - 13$

$4 + 12 y - 16 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $3 y = 6 z - 13$ par $3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $3 y = 6 z - 13$ par $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{6 z}{3} + \frac{- 13}{3}$

$4 + 12 y - 16 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y}{3} = \frac{6 z}{3} + \frac{- 13}{3}$

$4 + 12 y - 16 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{6 z}{3} + \frac{- 13}{3}$

$4 + 12 y - 16 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y = \frac{6 z}{3} + \frac{- 13}{3}$

$4 + 12 y - 16 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y = \frac{6 z}{3} + \frac{- 13}{3}$

$4 + 12 y - 16 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $6$ et $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $6 z$ .

$y = \frac{3 (2 z)}{3} + \frac{- 13}{3}$

$4 + 12 y - 16 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

Étape 3.2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$y = \frac{3 (2 z)}{3 (1)} + \frac{- 13}{3}$

$4 + 12 y - 16 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

Étape 3.2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{3 (2 z)}{3 \cdot 1} + \frac{- 13}{3}$

$4 + 12 y - 16 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

Étape 3.2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{2 z}{1} + \frac{- 13}{3}$

$4 + 12 y - 16 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

Étape 3.2.3.1.1.2.4

Divisez $2 z$ par $1$ .

$y = 2 z + \frac{- 13}{3}$

$4 + 12 y - 16 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y = 2 z + \frac{- 13}{3}$

$4 + 12 y - 16 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y = 2 z + \frac{- 13}{3}$

$4 + 12 y - 16 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

Étape 3.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

$4 + 12 y - 16 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

$4 + 12 y - 16 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

$4 + 12 y - 16 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

$4 + 12 y - 16 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

$4 + 12 y - 16 z = 24$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $2 z - \frac{13}{3}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $4 + 12 y - 16 z = 24$ par $2 z - \frac{13}{3}$ .

$4 + 12 (2 z - \frac{13}{3}) - 16 z = 24$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $4 + 12 (2 z - \frac{13}{3}) - 16 z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 + 12 (2 z) + 12 (- \frac{13}{3}) - 16 z = 24$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

Étape 4.2.1.1.2

Multipliez $2$ par $12$ .

$4 + 24 z + 12 (- \frac{13}{3}) - 16 z = 24$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

Étape 4.2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{13}{3}$ dans le numérateur.

$4 + 24 z + 12 (\frac{- 13}{3}) - 16 z = 24$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

Étape 4.2.1.1.3.2

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$4 + 24 z + 3 (4) (\frac{- 13}{3}) - 16 z = 24$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

Étape 4.2.1.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$4 + 24 z + 3 \cdot (4 (\frac{- 13}{3})) - 16 z = 24$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

Étape 4.2.1.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$4 + 24 z + 4 \cdot - 13 - 16 z = 24$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$4 + 24 z + 4 \cdot - 13 - 16 z = 24$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

Étape 4.2.1.1.4

Multipliez $4$ par $- 13$ .

$4 + 24 z - 52 - 16 z = 24$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$4 + 24 z - 52 - 16 z = 24$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

Étape 4.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.2.1

Soustrayez $52$ de $4$ .

$24 z - 48 - 16 z = 24$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

Étape 4.2.1.2.2

Soustrayez $16 z$ de $24 z$ .

$8 z - 48 = 24$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$8 z - 48 = 24$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$8 z - 48 = 24$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$8 z - 48 = 24$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

Étape 4.3

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = 1 + 2 y - 3 z$ par $2 z - \frac{13}{3}$ .

$x = 1 + 2 (2 z - \frac{13}{3}) - 3 z$

$8 z - 48 = 24$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

Étape 4.4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Simplifiez $1 + 2 (2 z - \frac{13}{3}) - 3 z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = 1 + 2 (2 z) + 2 (- \frac{13}{3}) - 3 z$

$8 z - 48 = 24$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

Étape 4.4.1.1.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$x = 1 + 4 z + 2 (- \frac{13}{3}) - 3 z$

$8 z - 48 = 24$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

Étape 4.4.1.1.3

Multipliez $2 (- \frac{13}{3})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$x = 1 + 4 z - 2 (\frac{13}{3}) - 3 z$

$8 z - 48 = 24$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

Étape 4.4.1.1.3.2

Associez $- 2$ et $\frac{13}{3}$ .

$x = 1 + 4 z + \frac{- 2 \cdot 13}{3} - 3 z$

$8 z - 48 = 24$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

Étape 4.4.1.1.3.3

Multipliez $- 2$ par $13$ .

$x = 1 + 4 z + \frac{- 26}{3} - 3 z$

$8 z - 48 = 24$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

$x = 1 + 4 z + \frac{- 26}{3} - 3 z$

$8 z - 48 = 24$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

Étape 4.4.1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = 1 + 4 z - \frac{26}{3} - 3 z$

$8 z - 48 = 24$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

$x = 1 + 4 z - \frac{26}{3} - 3 z$

$8 z - 48 = 24$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

Étape 4.4.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$x = 4 z + \frac{3}{3} - \frac{26}{3} - 3 z$

$8 z - 48 = 24$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

Étape 4.4.1.2.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.2.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = 4 z + \frac{3 - 26}{3} - 3 z$

$8 z - 48 = 24$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

Étape 4.4.1.2.2.2

Soustrayez $26$ de $3$ .

$x = 4 z + \frac{- 23}{3} - 3 z$

$8 z - 48 = 24$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

Étape 4.4.1.2.2.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = 4 z - \frac{23}{3} - 3 z$

$8 z - 48 = 24$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

$x = 4 z - \frac{23}{3} - 3 z$

$8 z - 48 = 24$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

Étape 4.4.1.2.3

Soustrayez $3 z$ de $4 z$ .

$x = z - \frac{23}{3}$

$8 z - 48 = 24$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

$x = z - \frac{23}{3}$

$8 z - 48 = 24$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

$x = z - \frac{23}{3}$

$8 z - 48 = 24$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

$x = z - \frac{23}{3}$

$8 z - 48 = 24$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

$x = z - \frac{23}{3}$

$8 z - 48 = 24$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

Étape 5

Résolvez $z$ dans $8 z - 48 = 24$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Ajoutez $48$ aux deux côtés de l’équation.

$8 z = 24 + 48$

$x = z - \frac{23}{3}$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

Étape 5.1.2

Additionnez $24$ et $48$ .

$8 z = 72$

$x = z - \frac{23}{3}$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

$8 z = 72$

$x = z - \frac{23}{3}$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans $8 z = 72$ par $8$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans $8 z = 72$ par $8$ .

$\frac{8 z}{8} = \frac{72}{8}$

$x = z - \frac{23}{3}$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 z}{8} = \frac{72}{8}$

$x = z - \frac{23}{3}$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

Étape 5.2.2.1.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{72}{8}$

$x = z - \frac{23}{3}$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

$z = \frac{72}{8}$

$x = z - \frac{23}{3}$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

$z = \frac{72}{8}$

$x = z - \frac{23}{3}$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

Étape 5.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.3.1

Divisez $72$ par $8$ .

$z = 9$

$x = z - \frac{23}{3}$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

$z = 9$

$x = z - \frac{23}{3}$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

$z = 9$

$x = z - \frac{23}{3}$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

$z = 9$

$x = z - \frac{23}{3}$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

Étape 6

Remplacez toutes les occurrences de $z$ par $9$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Remplacez toutes les occurrences de $z$ dans $x = z - \frac{23}{3}$ par $9$ .

$x = (9) - \frac{23}{3}$

$z = 9$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Simplifiez $(9) - \frac{23}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Pour écrire $9$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$x = 9 \cdot \frac{3}{3} - \frac{23}{3}$

$z = 9$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

Étape 6.2.1.2

Associez $9$ et $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{9 \cdot 3}{3} - \frac{23}{3}$

$z = 9$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

Étape 6.2.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{9 \cdot 3 - 23}{3}$

$z = 9$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

Étape 6.2.1.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.4.1

Multipliez $9$ par $3$ .

$x = \frac{27 - 23}{3}$

$z = 9$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

Étape 6.2.1.4.2

Soustrayez $23$ de $27$ .

$x = \frac{4}{3}$

$z = 9$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = 9$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = 9$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = 9$

$y = 2 z - \frac{13}{3}$

Étape 6.3

Remplacez toutes les occurrences de $z$ dans $y = 2 z - \frac{13}{3}$ par $9$ .

$y = 2 (9) - \frac{13}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = 9$

Étape 6.4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.4.1

Simplifiez $2 (9) - \frac{13}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.4.1.1

Multipliez $2$ par $9$ .

$y = 18 - \frac{13}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = 9$

Étape 6.4.1.2

Pour écrire $18$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y = 18 \cdot \frac{3}{3} - \frac{13}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = 9$

Étape 6.4.1.3

Associez $18$ et $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{18 \cdot 3}{3} - \frac{13}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = 9$

Étape 6.4.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{18 \cdot 3 - 13}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = 9$

Étape 6.4.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.4.1.5.1

Multipliez $18$ par $3$ .

$y = \frac{54 - 13}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = 9$

Étape 6.4.1.5.2

Soustrayez $13$ de $54$ .

$y = \frac{41}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = 9$

$y = \frac{41}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = 9$

$y = \frac{41}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = 9$

$y = \frac{41}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = 9$

$y = \frac{41}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$z = 9$

Étape 7

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(\frac{4}{3}, \frac{41}{3}, 9)$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(\frac{4}{3}, \frac{41}{3}, 9)$

Forme de l’équation :

$x = \frac{4}{3}, y = \frac{41}{3}, z = 9$