Ensembles finis Exemples

$- 8 x - 3 y = 18$ , $22 x + 38 y = 248$ , $15 x + 10 y = 10$

Étape 1

Résolvez $x$ dans $- 8 x - 3 y = 18$ .

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Étape 1.1

Ajoutez $3 y$ aux deux côtés de l’équation.

$- 8 x = 18 + 3 y$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- 8 x = 18 + 3 y$ par $- 8$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 8 x = 18 + 3 y$ par $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{18}{- 8} + \frac{3 y}{- 8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 8$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{18}{- 8} + \frac{3 y}{- 8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{18}{- 8} + \frac{3 y}{- 8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

$x = \frac{18}{- 8} + \frac{3 y}{- 8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

$x = \frac{18}{- 8} + \frac{3 y}{- 8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $18$ et $- 8$ .

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Étape 1.2.3.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $18$ .

$x = \frac{2 (9)}{- 8} + \frac{3 y}{- 8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

Étape 1.2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 8$ .

$x = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot - 4} + \frac{3 y}{- 8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

Étape 1.2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot - 4} + \frac{3 y}{- 8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

Étape 1.2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{9}{- 4} + \frac{3 y}{- 8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

$x = \frac{9}{- 4} + \frac{3 y}{- 8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

$x = \frac{9}{- 4} + \frac{3 y}{- 8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

Étape 1.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{9}{4} + \frac{3 y}{- 8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

Étape 1.2.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$22 x + 38 y = 248$

$15 x + 10 y = 10$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $22 x + 38 y = 248$ par $- \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$ .

$22 (- \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $22 (- \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}) + 38 y$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$22 (- \frac{9}{4}) + 22 (- \frac{3 y}{8}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{4}$ dans le numérateur.

$22 (\frac{- 9}{4}) + 22 (- \frac{3 y}{8}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Étape 2.2.1.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $22$ .

$2 (11) (\frac{- 9}{4}) + 22 (- \frac{3 y}{8}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Étape 2.2.1.1.2.3

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$2 \cdot (11 (\frac{- 9}{2 \cdot 2})) + 22 (- \frac{3 y}{8}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Étape 2.2.1.1.2.4

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot (11 (\frac{- 9}{2 \cdot 2})) + 22 (- \frac{3 y}{8}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Étape 2.2.1.1.2.5

Réécrivez l’expression.

$11 (\frac{- 9}{2}) + 22 (- \frac{3 y}{8}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

$11 (\frac{- 9}{2}) + 22 (- \frac{3 y}{8}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Étape 2.2.1.1.3

Associez $11$ et $\frac{- 9}{2}$ .

$\frac{11 \cdot - 9}{2} + 22 (- \frac{3 y}{8}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Étape 2.2.1.1.4

Multipliez $11$ par $- 9$ .

$\frac{- 99}{2} + 22 (- \frac{3 y}{8}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Étape 2.2.1.1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3 y}{8}$ dans le numérateur.

$\frac{- 99}{2} + 22 (\frac{- 3 y}{8}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Étape 2.2.1.1.5.2

Factorisez $2$ à partir de $22$ .

$\frac{- 99}{2} + 2 (11) (\frac{- 3 y}{8}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Étape 2.2.1.1.5.3

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{- 99}{2} + 2 \cdot (11 (\frac{- 3 y}{2 \cdot 4})) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Étape 2.2.1.1.5.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 99}{2} + 2 \cdot (11 (\frac{- 3 y}{2 \cdot 4})) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Étape 2.2.1.1.5.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 99}{2} + 11 (\frac{- 3 y}{4}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

$\frac{- 99}{2} + 11 (\frac{- 3 y}{4}) + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Étape 2.2.1.1.6

Associez $11$ et $\frac{- 3 y}{4}$ .

$\frac{- 99}{2} + \frac{11 (- 3 y)}{4} + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Étape 2.2.1.1.7

Multipliez $- 3$ par $11$ .

$\frac{- 99}{2} + \frac{- 33 y}{4} + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Étape 2.2.1.1.8

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.8.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{99}{2} + \frac{- 33 y}{4} + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Étape 2.2.1.1.8.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{99}{2} - \frac{33 y}{4} + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} - \frac{33 y}{4} + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} - \frac{33 y}{4} + 38 y = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Étape 2.2.1.2

Pour écrire $38 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{99}{2} - \frac{33 y}{4} + 38 y \cdot \frac{4}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Étape 2.2.1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1.3.1

Associez $38 y$ et $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{99}{2} - \frac{33 y}{4} + \frac{38 y \cdot 4}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Étape 2.2.1.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{99}{2} + \frac{- 33 y + 38 y \cdot 4}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{- 33 y + 38 y \cdot 4}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Étape 2.2.1.4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.1.4.1.1

Factorisez $y$ à partir de $- 33 y + 38 y \cdot 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.4.1.1.1

Factorisez $y$ à partir de $- 33 y$ .

$- \frac{99}{2} + \frac{y \cdot - 33 + 38 y \cdot 4}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Étape 2.2.1.4.1.1.2

Factorisez $y$ à partir de $38 y \cdot 4$ .

$- \frac{99}{2} + \frac{y \cdot - 33 + y (38 \cdot 4)}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Étape 2.2.1.4.1.1.3

Factorisez $y$ à partir de $y \cdot - 33 + y (38 \cdot 4)$ .

$- \frac{99}{2} + \frac{y (- 33 + 38 \cdot 4)}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{y (- 33 + 38 \cdot 4)}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Étape 2.2.1.4.1.2

Multipliez $38$ par $4$ .

$- \frac{99}{2} + \frac{y (- 33 + 152)}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Étape 2.2.1.4.1.3

Additionnez $- 33$ et $152$ .

$- \frac{99}{2} + \frac{y \cdot 119}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{y \cdot 119}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Étape 2.2.1.4.2

Déplacez $119$ à gauche de $y$ .

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$15 x + 10 y = 10$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $15 x + 10 y = 10$ par $- \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$ .

$15 (- \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}) + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 2.4

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Simplifiez $15 (- \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}) + 10 y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$15 (- \frac{9}{4}) + 15 (- \frac{3 y}{8}) + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 2.4.1.1.2

Multipliez $15 (- \frac{9}{4})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $15$ .

$- 15 (\frac{9}{4}) + 15 (- \frac{3 y}{8}) + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 2.4.1.1.2.2

Associez $- 15$ et $\frac{9}{4}$ .

$\frac{- 15 \cdot 9}{4} + 15 (- \frac{3 y}{8}) + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 2.4.1.1.2.3

Multipliez $- 15$ par $9$ .

$\frac{- 135}{4} + 15 (- \frac{3 y}{8}) + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{- 135}{4} + 15 (- \frac{3 y}{8}) + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 2.4.1.1.3

Multipliez $15 (- \frac{3 y}{8})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $15$ .

$\frac{- 135}{4} - 15 \frac{3 y}{8} + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 2.4.1.1.3.2

Associez $- 15$ et $\frac{3 y}{8}$ .

$\frac{- 135}{4} + \frac{- 15 (3 y)}{8} + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 2.4.1.1.3.3

Multipliez $3$ par $- 15$ .

$\frac{- 135}{4} + \frac{- 45 y}{8} + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{- 135}{4} + \frac{- 45 y}{8} + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 2.4.1.1.4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.4.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{135}{4} + \frac{- 45 y}{8} + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 2.4.1.1.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{135}{4} - \frac{45 y}{8} + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- \frac{135}{4} - \frac{45 y}{8} + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- \frac{135}{4} - \frac{45 y}{8} + 10 y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 2.4.1.2

Pour écrire $10 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{135}{4} - \frac{45 y}{8} + 10 y \cdot \frac{8}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 2.4.1.3

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.3.1

Associez $10 y$ et $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{135}{4} - \frac{45 y}{8} + \frac{10 y \cdot 8}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 2.4.1.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{135}{4} + \frac{- 45 y + 10 y \cdot 8}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- \frac{135}{4} + \frac{- 45 y + 10 y \cdot 8}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 2.4.1.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.4.1

Factorisez $5 y$ à partir de $- 45 y + 10 y \cdot 8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.4.1.1

Factorisez $5 y$ à partir de $- 45 y$ .

$- \frac{135}{4} + \frac{5 y (- 9) + 10 y \cdot 8}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 2.4.1.4.1.2

Factorisez $5 y$ à partir de $10 y \cdot 8$ .

$- \frac{135}{4} + \frac{5 y (- 9) + 5 y (2 \cdot 8)}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 2.4.1.4.1.3

Factorisez $5 y$ à partir de $5 y (- 9) + 5 y (2 \cdot 8)$ .

$- \frac{135}{4} + \frac{5 y (- 9 + 2 \cdot 8)}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- \frac{135}{4} + \frac{5 y (- 9 + 2 \cdot 8)}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 2.4.1.4.2

Multipliez $2$ par $8$ .

$- \frac{135}{4} + \frac{5 y (- 9 + 16)}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 2.4.1.4.3

Additionnez $- 9$ et $16$ .

$- \frac{135}{4} + \frac{5 y \cdot 7}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 2.4.1.4.4

Multipliez $7$ par $5$ .

$- \frac{135}{4} + \frac{35 y}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- \frac{135}{4} + \frac{35 y}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- \frac{135}{4} + \frac{35 y}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- \frac{135}{4} + \frac{35 y}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- \frac{135}{4} + \frac{35 y}{8} = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 3

Résolvez $y$ dans $- \frac{135}{4} + \frac{35 y}{8} = 10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Ajoutez $\frac{135}{4}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{35 y}{8} = 10 + \frac{135}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 3.1.2

Pour écrire $10$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{35 y}{8} = 10 \cdot \frac{4}{4} + \frac{135}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 3.1.3

Associez $10$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{35 y}{8} = \frac{10 \cdot 4}{4} + \frac{135}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 3.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{35 y}{8} = \frac{10 \cdot 4 + 135}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 3.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.5.1

Multipliez $10$ par $4$ .

$\frac{35 y}{8} = \frac{40 + 135}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 3.1.5.2

Additionnez $40$ et $135$ .

$\frac{35 y}{8} = \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{35 y}{8} = \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{35 y}{8} = \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 3.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{8}{35}$ .

$\frac{8}{35} \cdot \frac{35 y}{8} = \frac{8}{35} \cdot \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 3.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1

Simplifiez $\frac{8}{35} \cdot \frac{35 y}{8}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8}{35} \cdot \frac{35 y}{8} = \frac{8}{35} \cdot \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 3.3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{35} \cdot (35 y) = \frac{8}{35} \cdot \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{1}{35} \cdot (35 y) = \frac{8}{35} \cdot \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 3.3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $35$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1.2.1

Factorisez $35$ à partir de $35 y$ .

$\frac{1}{35} \cdot (35 (y)) = \frac{8}{35} \cdot \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 3.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{35} \cdot (35 y) = \frac{8}{35} \cdot \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 3.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{8}{35} \cdot \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{8}{35} \cdot \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{8}{35} \cdot \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{8}{35} \cdot \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Simplifiez $\frac{8}{35} \cdot \frac{175}{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$y = \frac{4 (2)}{35} \cdot \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 3.3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{4 \cdot 2}{35} \cdot \frac{175}{4}$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 3.3.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{2}{35} \cdot 175$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{2}{35} \cdot 175$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 3.3.2.1.2

Annulez le facteur commun de $35$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1.2.1

Factorisez $35$ à partir de $175$ .

$y = \frac{2}{35} \cdot (35 (5))$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 3.3.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2}{35} \cdot (35 \cdot 5)$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 3.3.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = 2 \cdot 5$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$y = 2 \cdot 5$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 3.3.2.1.3

Multipliez $2$ par $5$ .

$y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$y = 10$

$- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $10$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $- \frac{99}{2} + \frac{119 y}{4} = 248$ par $10$ .

$- \frac{99}{2} + \frac{119 (10)}{4} = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $- \frac{99}{2} + \frac{119 (10)}{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Multipliez $119$ par $10$ .

$- \frac{99}{2} + \frac{1190}{4} = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 4.2.1.2

Annulez le facteur commun à $1190$ et $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $1190$ .

$- \frac{99}{2} + \frac{2 (595)}{4} = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 4.2.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$- \frac{99}{2} + \frac{2 \cdot 595}{2 \cdot 2} = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 4.2.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{99}{2} + \frac{2 \cdot 595}{2 \cdot 2} = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 4.2.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{99}{2} + \frac{595}{2} = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- \frac{99}{2} + \frac{595}{2} = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- \frac{99}{2} + \frac{595}{2} = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 4.2.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 99 + 595}{2} = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 4.2.1.4

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.4.1

Additionnez $- 99$ et $595$ .

$\frac{496}{2} = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 4.2.1.4.2

Divisez $496$ par $2$ .

$248 = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$248 = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$248 = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

$248 = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

Étape 4.3

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = - \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$ par $10$ .

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 (10)}{8}$

$248 = 248$

$y = 10$

Étape 4.4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Simplifiez $- \frac{9}{4} - \frac{3 (10)}{8}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1.1

Annulez le facteur commun à $10$ et $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $3 (10)$ .

$x = - \frac{9}{4} - \frac{2 (3 \cdot (5))}{8}$

$248 = 248$

$y = 10$

Étape 4.4.1.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$x = - \frac{9}{4} - \frac{2 (3 \cdot (5))}{2 (4)}$

$248 = 248$

$y = 10$

Étape 4.4.1.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = - \frac{9}{4} - \frac{2 (3 \cdot (5))}{2 \cdot 4}$

$248 = 248$

$y = 10$

Étape 4.4.1.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 \cdot (5)}{4}$

$248 = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 \cdot (5)}{4}$

$248 = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{3 \cdot (5)}{4}$

$248 = 248$

$y = 10$

Étape 4.4.1.1.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$x = - \frac{9}{4} - \frac{15}{4}$

$248 = 248$

$y = 10$

$x = - \frac{9}{4} - \frac{15}{4}$

$248 = 248$

$y = 10$

Étape 4.4.1.2

Associez les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{- 9 - 15}{4}$

$248 = 248$

$y = 10$

Étape 4.4.1.2.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.2.2.1

Soustrayez $15$ de $- 9$ .

$x = \frac{- 24}{4}$

$248 = 248$

$y = 10$

Étape 4.4.1.2.2.2

Divisez $- 24$ par $4$ .

$x = - 6$

$248 = 248$

$y = 10$

$x = - 6$

$248 = 248$

$y = 10$

$x = - 6$

$248 = 248$

$y = 10$

$x = - 6$

$248 = 248$

$y = 10$

$x = - 6$

$248 = 248$

$y = 10$

$x = - 6$

$248 = 248$

$y = 10$

Étape 5

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$x = - 6$

$y = 10$

Étape 6

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(- 6, 10)$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(- 6, 10)$

Forme de l’équation :

$x = - 6, y = 10$

Étape 8