Ensembles finis Exemples

$x = 3 y$ , $x + 3 y = 1$

Étape 1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $3 y$ dans chaque équation.

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Étape 1.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $x + 3 y = 1$ par $3 y$ .

$(3 y) + 3 y = 1$

$x = 3 y$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Additionnez $3 y$ et $3 y$ .

$6 y = 1$

$x = 3 y$

$6 y = 1$

$x = 3 y$

$6 y = 1$

$x = 3 y$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $6 y = 1$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $6 y = 1$ par $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{1}{6}$

$x = 3 y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 y}{6} = \frac{1}{6}$

$x = 3 y$

Étape 2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{1}{6}$

$x = 3 y$

$y = \frac{1}{6}$

$x = 3 y$

$y = \frac{1}{6}$

$x = 3 y$

$y = \frac{1}{6}$

$x = 3 y$

Étape 3

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $\frac{1}{6}$ dans chaque équation.

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Étape 3.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = 3 y$ par $\frac{1}{6}$ .

$x = 3 (\frac{1}{6})$

$y = \frac{1}{6}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$x = 3 (\frac{1}{3 (2)})$

$y = \frac{1}{6}$

Étape 3.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$x = 3 (\frac{1}{3 \cdot 2})$

$y = \frac{1}{6}$

Étape 3.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{6}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{6}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{6}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{6}$

Étape 4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(\frac{1}{2}, \frac{1}{6})$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(\frac{1}{2}, \frac{1}{6})$

Forme de l’équation :

$x = \frac{1}{2}, y = \frac{1}{6}$

Étape 6