Ensembles finis Exemples

$- x + y = 4$ , $2 x - y = - 1$

Étape 1

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$y = 4 + x$

$2 x - y = - 1$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $4 + x$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $2 x - y = - 1$ par $4 + x$ .

$2 x - (4 + x) = - 1$

$y = 4 + x$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $2 x - (4 + x)$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x - 1 \cdot 4 - x = - 1$

$y = 4 + x$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$2 x - 4 - x = - 1$

$y = 4 + x$

$2 x - 4 - x = - 1$

$y = 4 + x$

Étape 2.2.1.2

Soustrayez $x$ de $2 x$ .

$x - 4 = - 1$

$y = 4 + x$

$x - 4 = - 1$

$y = 4 + x$

$x - 4 = - 1$

$y = 4 + x$

$x - 4 = - 1$

$y = 4 + x$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - 1 + 4$

$y = 4 + x$

Étape 3.2

Additionnez $- 1$ et $4$ .

$x = 3$

$y = 4 + x$

$x = 3$

$y = 4 + x$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $3$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y = 4 + x$ par $3$ .

$y = 4 + 3$

$x = 3$

Étape 4.2

Simplifiez $y = 4 + 3$ .

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Étape 4.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 4 + 3$

$x = 3$

$y = 4 + 3$

$x = 3$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.2.1

Additionnez $4$ et $3$ .

$y = 7$

$x = 3$

$y = 7$

$x = 3$

$y = 7$

$x = 3$

$y = 7$

$x = 3$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(3, 7)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(3, 7)$

Forme de l’équation :

$x = 3, y = 7$

Étape 7