Ensembles finis Exemples

$x + y = 30$ , $y = 5 x$

Étape 1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $5 x$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x + y = 30$ par $5 x$ .

$x + 5 x = 30$

$y = 5 x$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Simplifiez $x + 5 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Supprimez les parenthèses.

$x + 5 x = 30$

$y = 5 x$

Étape 1.2.1.2

Additionnez $x$ et $5 x$ .

$6 x = 30$

$y = 5 x$

$6 x = 30$

$y = 5 x$

$6 x = 30$

$y = 5 x$

$6 x = 30$

$y = 5 x$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $6 x = 30$ par $6$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $6 x = 30$ par $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{30}{6}$

$y = 5 x$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 x}{6} = \frac{30}{6}$

$y = 5 x$

Étape 2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{30}{6}$

$y = 5 x$

$x = \frac{30}{6}$

$y = 5 x$

$x = \frac{30}{6}$

$y = 5 x$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Divisez $30$ par $6$ .

$x = 5$

$y = 5 x$

$x = 5$

$y = 5 x$

$x = 5$

$y = 5 x$

Étape 3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $5$ dans chaque équation.

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Étape 3.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y = 5 x$ par $5$ .

$y = 5 (5)$

$x = 5$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Multipliez $5$ par $5$ .

$y = 25$

$x = 5$

$y = 25$

$x = 5$

$y = 25$

$x = 5$

Étape 4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(5, 25)$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(5, 25)$

Forme de l’équation :

$x = 5, y = 25$

Étape 6