Ensembles finis Exemples

Résoudre par substitution x+y=15 , (10x+y)/4+45=10y+x
,
Étape 1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 2.2
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 2.2.1.1.2
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.1.2.2
Multipliez par .
Étape 2.2.1.1.2.3
Multipliez par .
Étape 2.2.1.1.2.4
Additionnez et .
Étape 2.2.1.1.2.5
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1.2.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.1.2.5.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.1.2.5.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.1.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.2.1.1.4
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1.4.1
Associez et .
Étape 2.2.1.1.4.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.2.1.1.5
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1.5.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1.5.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.1.5.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.1.5.2
Multipliez par .
Étape 2.2.1.1.5.3
Additionnez et .
Étape 2.2.1.1.6
Simplifiez en factorisant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.1.6.2
Réécrivez comme .
Étape 2.2.1.1.6.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.1.6.4
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1.6.4.1
Réécrivez comme .
Étape 2.2.1.1.6.4.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.2.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1
Soustrayez de .
Étape 3
Résolvez dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Multipliez les deux côtés par .
Étape 3.2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1.1.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 3.2.1.1.1.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.1.1.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.1.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.1.1.3
Multipliez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1.3.1
Multipliez par .
Étape 3.2.1.1.3.2
Multipliez par .
Étape 3.2.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.2.1.2
Multipliez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1.2.1
Multipliez par .
Étape 3.2.2.1.2.2
Multipliez par .
Étape 3.3
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.3.1.2
Soustrayez de .
Étape 3.3.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.3.2.2
Soustrayez de .
Étape 3.3.3
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.3.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.3.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.3.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.3.3.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.3.3.1
Divisez par .
Étape 4
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 4.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1
Multipliez par .
Étape 4.2.1.2
Soustrayez de .
Étape 5
La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.
Étape 6
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme du point :
Forme de l’équation :
Étape 7