Ensembles finis Exemples

$- 5 x - 5 y = - 10$ , $25 x + 25 y = 51$

Étape 1

Résolvez $x$ dans $- 5 x - 5 y = - 10$ .

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Étape 1.1

Ajoutez $5 y$ aux deux côtés de l’équation.

$- 5 x = - 10 + 5 y$

$25 x + 25 y = 51$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- 5 x = - 10 + 5 y$ par $- 5$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 5 x = - 10 + 5 y$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 10}{- 5} + \frac{5 y}{- 5}$

$25 x + 25 y = 51$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 10}{- 5} + \frac{5 y}{- 5}$

$25 x + 25 y = 51$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 10}{- 5} + \frac{5 y}{- 5}$

$25 x + 25 y = 51$

$x = \frac{- 10}{- 5} + \frac{5 y}{- 5}$

$25 x + 25 y = 51$

$x = \frac{- 10}{- 5} + \frac{5 y}{- 5}$

$25 x + 25 y = 51$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez $- 10$ par $- 5$ .

$x = 2 + \frac{5 y}{- 5}$

$25 x + 25 y = 51$

Étape 1.2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $5$ et $- 5$ .

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Étape 1.2.3.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 y$ .

$x = 2 + \frac{5 (y)}{- 5}$

$25 x + 25 y = 51$

Étape 1.2.3.1.2.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{y}{- 1}$ .

$x = 2 - 1 \cdot y$

$25 x + 25 y = 51$

$x = 2 - 1 \cdot y$

$25 x + 25 y = 51$

Étape 1.2.3.1.3

Réécrivez $- 1 \cdot y$ comme $- y$ .

$x = 2 - y$

$25 x + 25 y = 51$

$x = 2 - y$

$25 x + 25 y = 51$

$x = 2 - y$

$25 x + 25 y = 51$

$x = 2 - y$

$25 x + 25 y = 51$

$x = 2 - y$

$25 x + 25 y = 51$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $2 - y$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $25 x + 25 y = 51$ par $2 - y$ .

$25 (2 - y) + 25 y = 51$

$x = 2 - y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $25 (2 - y) + 25 y$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$25 \cdot 2 + 25 (- y) + 25 y = 51$

$x = 2 - y$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $25$ par $2$ .

$50 + 25 (- y) + 25 y = 51$

$x = 2 - y$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 1$ par $25$ .

$50 - 25 y + 25 y = 51$

$x = 2 - y$

$50 - 25 y + 25 y = 51$

$x = 2 - y$

Étape 2.2.1.2

Associez les termes opposés dans $50 - 25 y + 25 y$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Additionnez $- 25 y$ et $25 y$ .

$50 + 0 = 51$

$x = 2 - y$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $50$ et $0$ .

$50 = 51$

$x = 2 - y$

$50 = 51$

$x = 2 - y$

$50 = 51$

$x = 2 - y$

$50 = 51$

$x = 2 - y$

$50 = 51$

$x = 2 - y$

Étape 3

Comme $50 = 51$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 4