Ensembles finis Exemples

$x + 2 x^{2} + 3 x^{3} - x^{4} = 0$ , $x - x^{3} - x^{4} = 2$ , $3 x - x^{4} = 4$

Étape 1

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx 0, 3.62736508$

$x - x^{3} - x^{4} = 2$

$3 x - x^{4} = 4$

Étape 2

Résolvez le système $x = 0, x - x^{3} - x^{4} = 2, 3 x - x^{4} = 4$ .

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $0$ dans chaque équation.

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Étape 2.1.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $x - x^{3} - x^{4} = 2$ par $0$ .

$(0) - {(0)}^{3} - {(0)}^{4} = 2$

$x = 0$

$3 x - x^{4} = 4$

Étape 2.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.2.1

Simplifiez $(0) - {(0)}^{3} - {(0)}^{4}$ .

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Étape 2.1.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.2.1.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$0 - 0 - {(0)}^{4} = 2$

$x = 0$

$3 x - x^{4} = 4$

Étape 2.1.2.1.1.2

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$0 + 0 - {(0)}^{4} = 2$

$x = 0$

$3 x - x^{4} = 4$

Étape 2.1.2.1.1.3

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$0 + 0 - 0 = 2$

$x = 0$

$3 x - x^{4} = 4$

Étape 2.1.2.1.1.4

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$0 + 0 + 0 = 2$

$x = 0$

$3 x - x^{4} = 4$

$0 + 0 + 0 = 2$

$x = 0$

$3 x - x^{4} = 4$

Étape 2.1.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 2.1.2.1.2.1

Additionnez $0$ et $0$ .

$0 + 0 = 2$

$x = 0$

$3 x - x^{4} = 4$

Étape 2.1.2.1.2.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$0 = 2$

$x = 0$

$3 x - x^{4} = 4$

$0 = 2$

$x = 0$

$3 x - x^{4} = 4$

$0 = 2$

$x = 0$

$3 x - x^{4} = 4$

$0 = 2$

$x = 0$

$3 x - x^{4} = 4$

Étape 2.1.3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $3 x - x^{4} = 4$ par $0$ .

$3 (0) - {(0)}^{4} = 4$

$0 = 2$

$x = 0$

Étape 2.1.4

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.4.1

Simplifiez $3 (0) - {(0)}^{4}$ .

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Étape 2.1.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.4.1.1.1

Multipliez $3$ par $0$ .

$0 - {(0)}^{4} = 4$

$0 = 2$

$x = 0$

Étape 2.1.4.1.1.2

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$0 - 0 = 4$

$0 = 2$

$x = 0$

Étape 2.1.4.1.1.3

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$0 + 0 = 4$

$0 = 2$

$x = 0$

$0 + 0 = 4$

$0 = 2$

$x = 0$

Étape 2.1.4.1.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$0 = 4$

$0 = 2$

$x = 0$

$0 = 4$

$0 = 2$

$x = 0$

$0 = 4$

$0 = 2$

$x = 0$

$0 = 4$

$0 = 2$

$x = 0$

Étape 2.2

Comme $0 = 4$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 3