Ensembles finis Exemples

Résoudre par substitution x/2+y/3=8 , (2x)/3+(3y)/2=17
,
Étape 1
Résolvez dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 1.2
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 1.3
Simplifiez les deux côtés de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.3.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 1.3.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.2.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.3.2.1.2
Multipliez par .
Étape 1.3.2.1.3
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.2.1.3.1
Multipliez par .
Étape 1.3.2.1.3.2
Associez et .
Étape 1.3.2.1.4
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 1.4
Remettez dans l’ordre et .
Étape 2
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1.1.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.1.1.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.1.1.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.1.1.2
Multipliez par .
Étape 2.2.1.1.1.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.2.1.1.1.4
Associez et .
Étape 2.2.1.1.1.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.2.1.1.1.6
Multipliez par .
Étape 2.2.1.1.2
Associez et .
Étape 2.2.1.1.3
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 2.2.1.1.4
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1.4.1
Multipliez par .
Étape 2.2.1.1.4.2
Multipliez par .
Étape 2.2.1.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.2.1.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.2.1.4
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.4.1
Multipliez par .
Étape 2.2.1.4.2
Multipliez par .
Étape 2.2.1.4.3
Multipliez par .
Étape 2.2.1.4.4
Multipliez par .
Étape 2.2.1.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.2.1.6
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.6.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.6.2
Multipliez par .
Étape 2.2.1.6.3
Multipliez par .
Étape 2.2.1.6.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.6.5
Multipliez par .
Étape 2.2.1.6.6
Multipliez par .
Étape 2.2.1.6.7
Multipliez par .
Étape 2.2.1.6.8
Additionnez et .
Étape 3
Résolvez dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Multipliez les deux côtés par .
Étape 3.2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1
Multipliez par .
Étape 3.3
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.3.1.2
Soustrayez de .
Étape 3.3.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.3.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.3.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.2.3.1
Divisez par .
Étape 4
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 4.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1.1
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.1.1.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.1.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.1.1.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.1.1.1.2.4
Divisez par .
Étape 4.2.1.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1.2.1
Multipliez par .
Étape 4.2.1.1.2.2
Multipliez par .
Étape 4.2.1.2
Additionnez et .
Étape 5
La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.
Étape 6
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme du point :
Forme de l’équation :
Étape 7