Ensembles finis Exemples

$\frac{x}{2} + \frac{y}{2} = 6$ , $x - y = - 2$

Étape 1

Ajoutez $y$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - 2 + y$

$\frac{x}{2} + \frac{y}{2} = 6$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- 2 + y$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $\frac{x}{2} + \frac{y}{2} = 6$ par $- 2 + y$ .

$\frac{- 2 + y}{2} + \frac{y}{2} = 6$

$x = - 2 + y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{- 2 + y}{2} + \frac{y}{2}$ .

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Étape 2.2.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 2 + y + y}{2} = 6$

$x = - 2 + y$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $y$ et $y$ .

$\frac{- 2 + 2 y}{2} = 6$

$x = - 2 + y$

Étape 2.2.1.3

Annulez le facteur commun à $- 2 + 2 y$ et $2$ .

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Étape 2.2.1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{2 \cdot - 1 + 2 y}{2} = 6$

$x = - 2 + y$

Étape 2.2.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $2 y$ .

$\frac{2 \cdot - 1 + 2 (y)}{2} = 6$

$x = - 2 + y$

Étape 2.2.1.3.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (- 1) + 2 (y)$ .

$\frac{2 (- 1 + y)}{2} = 6$

$x = - 2 + y$

Étape 2.2.1.3.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1.3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (- 1 + y)}{2 (1)} = 6$

$x = - 2 + y$

Étape 2.2.1.3.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (- 1 + y)}{2 \cdot 1} = 6$

$x = - 2 + y$

Étape 2.2.1.3.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1 + y}{1} = 6$

$x = - 2 + y$

Étape 2.2.1.3.4.4

Divisez $- 1 + y$ par $1$ .

$- 1 + y = 6$

$x = - 2 + y$

$- 1 + y = 6$

$x = - 2 + y$

$- 1 + y = 6$

$x = - 2 + y$

$- 1 + y = 6$

$x = - 2 + y$

$- 1 + y = 6$

$x = - 2 + y$

$- 1 + y = 6$

$x = - 2 + y$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$y = 6 + 1$

$x = - 2 + y$

Étape 3.2

Additionnez $6$ et $1$ .

$y = 7$

$x = - 2 + y$

$y = 7$

$x = - 2 + y$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $7$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = - 2 + y$ par $7$ .

$x = - 2 + 7$

$y = 7$

Étape 4.2

Simplifiez $x = - 2 + 7$ .

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Étape 4.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1.1

Supprimez les parenthèses.

$x = - 2 + 7$

$y = 7$

$x = - 2 + 7$

$y = 7$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.2.1

Additionnez $- 2$ et $7$ .

$x = 5$

$y = 7$

$x = 5$

$y = 7$

$x = 5$

$y = 7$

$x = 5$

$y = 7$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(5, 7)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(5, 7)$

Forme de l’équation :

$x = 5, y = 7$

Étape 7