Ensembles finis Exemples

$\frac{x}{2} - \frac{y}{2} = - 1$ , $x + 3 y = - 10$

Étape 1

Soustrayez $3 y$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 10 - 3 y$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{2} = - 1$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- 10 - 3 y$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $\frac{x}{2} - \frac{y}{2} = - 1$ par $- 10 - 3 y$ .

$\frac{- 10 - 3 y}{2} - \frac{y}{2} = - 1$

$x = - 10 - 3 y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{- 10 - 3 y}{2} - \frac{y}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 10 - 3 y - y}{2} = - 1$

$x = - 10 - 3 y$

Étape 2.2.1.2

Soustrayez $y$ de $- 3 y$ .

$\frac{- 10 - 4 y}{2} = - 1$

$x = - 10 - 3 y$

Étape 2.2.1.3

Annulez le facteur commun à $- 10 - 4 y$ et $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $- 10$ .

$\frac{2 \cdot - 5 - 4 y}{2} = - 1$

$x = - 10 - 3 y$

Étape 2.2.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4 y$ .

$\frac{2 \cdot - 5 + 2 (- 2 y)}{2} = - 1$

$x = - 10 - 3 y$

Étape 2.2.1.3.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (- 5) + 2 (- 2 y)$ .

$\frac{2 (- 5 - 2 y)}{2} = - 1$

$x = - 10 - 3 y$

Étape 2.2.1.3.4

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (- 5 - 2 y)}{2 (1)} = - 1$

$x = - 10 - 3 y$

Étape 2.2.1.3.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (- 5 - 2 y)}{2 \cdot 1} = - 1$

$x = - 10 - 3 y$

Étape 2.2.1.3.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 5 - 2 y}{1} = - 1$

$x = - 10 - 3 y$

Étape 2.2.1.3.4.4

Divisez $- 5 - 2 y$ par $1$ .

$- 5 - 2 y = - 1$

$x = - 10 - 3 y$

$- 5 - 2 y = - 1$

$x = - 10 - 3 y$

$- 5 - 2 y = - 1$

$x = - 10 - 3 y$

$- 5 - 2 y = - 1$

$x = - 10 - 3 y$

$- 5 - 2 y = - 1$

$x = - 10 - 3 y$

$- 5 - 2 y = - 1$

$x = - 10 - 3 y$

Étape 3

Résolvez $y$ dans $- 5 - 2 y = - 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$- 2 y = - 1 + 5$

$x = - 10 - 3 y$

Étape 3.1.2

Additionnez $- 1$ et $5$ .

$- 2 y = 4$

$x = - 10 - 3 y$

$- 2 y = 4$

$x = - 10 - 3 y$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- 2 y = 4$ par $- 2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y = 4$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{4}{- 2}$

$x = - 10 - 3 y$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{4}{- 2}$

$x = - 10 - 3 y$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{4}{- 2}$

$x = - 10 - 3 y$

$y = \frac{4}{- 2}$

$x = - 10 - 3 y$

$y = \frac{4}{- 2}$

$x = - 10 - 3 y$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Divisez $4$ par $- 2$ .

$y = - 2$

$x = - 10 - 3 y$

$y = - 2$

$x = - 10 - 3 y$

$y = - 2$

$x = - 10 - 3 y$

$y = - 2$

$x = - 10 - 3 y$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- 2$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = - 10 - 3 y$ par $- 2$ .

$x = - 10 - 3 \cdot - 2$

$y = - 2$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $- 10 - 3 \cdot - 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Multipliez $- 3$ par $- 2$ .

$x = - 10 + 6$

$y = - 2$

Étape 4.2.1.2

Additionnez $- 10$ et $6$ .

$x = - 4$

$y = - 2$

$x = - 4$

$y = - 2$

$x = - 4$

$y = - 2$

$x = - 4$

$y = - 2$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(- 4, - 2)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(- 4, - 2)$

Forme de l’équation :

$x = - 4, y = - 2$

Étape 7