Ensembles finis Exemples

$a^{3} + b = 20$ , $a^{2} + 2 b + 1 = a$

Étape 1

Soustrayez $a^{3}$ des deux côtés de l’équation.

$b = 20 - a^{3}$

$a^{2} + 2 b + 1 = a$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $b$ par $20 - a^{3}$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $b$ dans $a^{2} + 2 b + 1 = a$ par $20 - a^{3}$ .

$a^{2} + 2 (20 - a^{3}) + 1 = a$

$b = 20 - a^{3}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $a^{2} + 2 (20 - a^{3}) + 1$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$a^{2} + 2 \cdot 20 + 2 (- a^{3}) + 1 = a$

$b = 20 - a^{3}$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $2$ par $20$ .

$a^{2} + 40 + 2 (- a^{3}) + 1 = a$

$b = 20 - a^{3}$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$a^{2} + 40 - 2 a^{3} + 1 = a$

$b = 20 - a^{3}$

$a^{2} + 40 - 2 a^{3} + 1 = a$

$b = 20 - a^{3}$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $40$ et $1$ .

$a^{2} - 2 a^{3} + 41 = a$

$b = 20 - a^{3}$

$a^{2} - 2 a^{3} + 41 = a$

$b = 20 - a^{3}$

$a^{2} - 2 a^{3} + 41 = a$

$b = 20 - a^{3}$

$a^{2} - 2 a^{3} + 41 = a$

$b = 20 - a^{3}$

Étape 3

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$a \approx 2.84941511$

$b = 20 - a^{3}$

Étape 4