Ensembles finis Exemples

$6 y + 2 x = 3$ , $6 y = 7 - x$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $6 y = 7 - x$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $6 y = 7 - x$ par $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{- x}{6}$

$6 y + 2 x = 3$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{- x}{6}$

$6 y + 2 x = 3$

Étape 1.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{7}{6} + \frac{- x}{6}$

$6 y + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} + \frac{- x}{6}$

$6 y + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} + \frac{- x}{6}$

$6 y + 2 x = 3$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

$6 y + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

$6 y + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

$6 y + 2 x = 3$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $\frac{7}{6} - \frac{x}{6}$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $6 y + 2 x = 3$ par $\frac{7}{6} - \frac{x}{6}$ .

$6 (\frac{7}{6} - \frac{x}{6}) + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $6 (\frac{7}{6} - \frac{x}{6}) + 2 x$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 (\frac{7}{6}) + 6 (- \frac{x}{6}) + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$6 (\frac{7}{6}) + 6 (- \frac{x}{6}) + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

Étape 2.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$7 + 6 (- \frac{x}{6}) + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

$7 + 6 (- \frac{x}{6}) + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

Étape 2.2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.2.1.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x}{6}$ dans le numérateur.

$7 + 6 (\frac{- x}{6}) + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

Étape 2.2.1.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$7 + 6 (\frac{- x}{6}) + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

Étape 2.2.1.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$7 - x + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

$7 - x + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

$7 - x + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $- x$ et $2 x$ .

$7 + x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

$7 + x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

$7 + x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

$7 + x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$x = 3 - 7$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

Étape 3.2

Soustrayez $7$ de $3$ .

$x = - 4$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

$x = - 4$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- 4$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$ par $- 4$ .

$y = \frac{7}{6} - \frac{- 4}{6}$

$x = - 4$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $\frac{7}{6} - \frac{- 4}{6}$ .

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Étape 4.2.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{7 + 4}{6}$

$x = - 4$

Étape 4.2.1.2

Additionnez $7$ et $4$ .

$y = \frac{11}{6}$

$x = - 4$

$y = \frac{11}{6}$

$x = - 4$

$y = \frac{11}{6}$

$x = - 4$

$y = \frac{11}{6}$

$x = - 4$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(- 4, \frac{11}{6})$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(- 4, \frac{11}{6})$

Forme de l’équation :

$x = - 4, y = \frac{11}{6}$

Étape 7