Ensembles finis Exemples

Résoudre par substitution 6x-y-16=0 , 5x+2y-2=0
,
Étape 1
Résolvez dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 1.1.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 1.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 1.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 1.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.3.1
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.3.1.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.3.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.2.3.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.3.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.1.2
Associez et .
Étape 2.2.1.1.3
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1.3.1
Associez et .
Étape 2.2.1.1.3.2
Multipliez par .
Étape 2.2.1.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.2.1.3
Associez et .
Étape 2.2.1.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.2.1.5
Déterminez le dénominateur commun.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.5.1
Multipliez par .
Étape 2.2.1.5.2
Multipliez par .
Étape 2.2.1.5.3
Écrivez comme une fraction avec le dénominateur .
Étape 2.2.1.5.4
Multipliez par .
Étape 2.2.1.5.5
Multipliez par .
Étape 2.2.1.5.6
Réorganisez les facteurs de .
Étape 2.2.1.5.7
Multipliez par .
Étape 2.2.1.6
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.2.1.7
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.7.1
Multipliez par .
Étape 2.2.1.7.2
Multipliez par .
Étape 2.2.1.7.3
Multipliez par .
Étape 2.2.1.8
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.8.1
Additionnez et .
Étape 2.2.1.8.2
Soustrayez de .
Étape 2.2.1.8.3
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.8.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.8.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.8.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 3
Résolvez dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Définissez le numérateur égal à zéro.
Étape 3.2
Résolvez l’équation pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.2.1.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.2.1.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.3.1
Divisez par .
Étape 3.2.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 4.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1.1
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.1.1.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.1.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.1.1.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.1.1.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.2.1.2
Associez les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.2.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.2.1.2.2
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.2.2.1
Additionnez et .
Étape 4.2.1.2.2.2
Divisez par .
Étape 5
La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.
Étape 6
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme du point :
Forme de l’équation :
Étape 7