Ensembles finis Exemples

$6 x + y = 20$ , $- 6 x - y = - 20$

Étape 1

Soustrayez $6 x$ des deux côtés de l’équation.

$y = 20 - 6 x$

$- 6 x - y = - 20$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $20 - 6 x$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $- 6 x - y = - 20$ par $20 - 6 x$ .

$- 6 x - (20 - 6 x) = - 20$

$y = 20 - 6 x$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $- 6 x - (20 - 6 x)$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 6 x - 1 \cdot 20 - (- 6 x) = - 20$

$y = 20 - 6 x$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $- 1$ par $20$ .

$- 6 x - 20 - (- 6 x) = - 20$

$y = 20 - 6 x$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 6$ par $- 1$ .

$- 6 x - 20 + 6 x = - 20$

$y = 20 - 6 x$

$- 6 x - 20 + 6 x = - 20$

$y = 20 - 6 x$

Étape 2.2.1.2

Associez les termes opposés dans $- 6 x - 20 + 6 x$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Additionnez $- 6 x$ et $6 x$ .

$0 - 20 = - 20$

$y = 20 - 6 x$

Étape 2.2.1.2.2

Soustrayez $20$ de $0$ .

$- 20 = - 20$

$y = 20 - 6 x$

$- 20 = - 20$

$y = 20 - 6 x$

$- 20 = - 20$

$y = 20 - 6 x$

$- 20 = - 20$

$y = 20 - 6 x$

$- 20 = - 20$

$y = 20 - 6 x$

Étape 3

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$y = 20 - 6 x$

Étape 4