Ensembles finis Exemples

$5 (2 y - 7) = 7 - 7 (x - 5)$ , $10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

Étape 1

Résolvez $y$ dans $5 (2 y - 7) = 7 - 7 (x - 5)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $5 (2 y - 7) = 7 - 7 (x - 5)$ par $5$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Divisez chaque terme dans $5 (2 y - 7) = 7 - 7 (x - 5)$ par $5$ .

$\frac{5 (2 y - 7)}{5} = \frac{7}{5} + \frac{- 7 (x - 5)}{5}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

Étape 1.1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (2 y - 7)}{5} = \frac{7}{5} + \frac{- 7 (x - 5)}{5}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

Étape 1.1.2.1.2

Divisez $2 y - 7$ par $1$ .

$2 y - 7 = \frac{7}{5} + \frac{- 7 (x - 5)}{5}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

$2 y - 7 = \frac{7}{5} + \frac{- 7 (x - 5)}{5}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

$2 y - 7 = \frac{7}{5} + \frac{- 7 (x - 5)}{5}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

Étape 1.1.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 y - 7 = \frac{7 - 7 (x - 5)}{5}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

Étape 1.1.3.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 y - 7 = \frac{7 - 7 x - 7 \cdot - 5}{5}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

Étape 1.1.3.2.2

Multipliez $- 7$ par $- 5$ .

$2 y - 7 = \frac{7 - 7 x + 35}{5}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

$2 y - 7 = \frac{7 - 7 x + 35}{5}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

Étape 1.1.3.3

Simplifiez en factorisant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.3.1

Additionnez $7$ et $35$ .

$2 y - 7 = \frac{- 7 x + 42}{5}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

Étape 1.1.3.3.2

Factorisez $7$ à partir de $- 7 x + 42$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.3.2.1

Factorisez $7$ à partir de $- 7 x$ .

$2 y - 7 = \frac{7 (- x) + 42}{5}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

Étape 1.1.3.3.2.2

Factorisez $7$ à partir de $42$ .

$2 y - 7 = \frac{7 (- x) + 7 (6)}{5}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

Étape 1.1.3.3.2.3

Factorisez $7$ à partir de $7 (- x) + 7 (6)$ .

$2 y - 7 = \frac{7 (- x + 6)}{5}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

$2 y - 7 = \frac{7 (- x + 6)}{5}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

Étape 1.1.3.3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$2 y - 7 = \frac{7 (- (x) + 6)}{5}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

Étape 1.1.3.3.4

Réécrivez $6$ comme $- 1 (- 6)$ .

$2 y - 7 = \frac{7 (- (x) - 1 \cdot - 6)}{5}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

Étape 1.1.3.3.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x) - 1 (- 6)$ .

$2 y - 7 = \frac{7 (- (x - 6))}{5}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

Étape 1.1.3.3.6

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.3.6.1

Réécrivez $- (x - 6)$ comme $- 1 (x - 6)$ .

$2 y - 7 = \frac{7 (- 1 (x - 6))}{5}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

Étape 1.1.3.3.6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$2 y - 7 = - \frac{7 (x - 6)}{5}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

$2 y - 7 = - \frac{7 (x - 6)}{5}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

$2 y - 7 = - \frac{7 (x - 6)}{5}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

$2 y - 7 = - \frac{7 (x - 6)}{5}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

$2 y - 7 = - \frac{7 (x - 6)}{5}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

Étape 1.2

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$2 y = - \frac{7 (x - 6)}{5} + 7$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $2 y = - \frac{7 (x - 6)}{5} + 7$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $2 y = - \frac{7 (x - 6)}{5} + 7$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- \frac{7 (x - 6)}{5}}{2} + \frac{7}{2}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- \frac{7 (x - 6)}{5}}{2} + \frac{7}{2}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- \frac{7 (x - 6)}{5}}{2} + \frac{7}{2}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

$y = \frac{- \frac{7 (x - 6)}{5}}{2} + \frac{7}{2}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

$y = \frac{- \frac{7 (x - 6)}{5}}{2} + \frac{7}{2}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- \frac{7 (x - 6)}{5} + 7}{2}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

Étape 1.3.3.2

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{- \frac{7 (x - 6)}{5} + 7 \cdot \frac{5}{5}}{2}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

Étape 1.3.3.3

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.3.1

Associez $7$ et $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{- \frac{7 (x - 6)}{5} + \frac{7 \cdot 5}{5}}{2}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

Étape 1.3.3.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{\frac{- 7 (x - 6) + 7 \cdot 5}{5}}{2}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

$y = \frac{\frac{- 7 (x - 6) + 7 \cdot 5}{5}}{2}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

Étape 1.3.3.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.4.1

Factorisez $7$ à partir de $- 7 (x - 6) + 7 \cdot 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.4.1.1

Factorisez $7$ à partir de $- 7 (x - 6)$ .

$y = \frac{\frac{7 (- (x - 6)) + 7 \cdot 5}{5}}{2}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

Étape 1.3.3.4.1.2

Factorisez $7$ à partir de $7 \cdot 5$ .

$y = \frac{\frac{7 (- (x - 6)) + 7 (5)}{5}}{2}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

Étape 1.3.3.4.1.3

Factorisez $7$ à partir de $7 (- (x - 6)) + 7 (5)$ .

$y = \frac{\frac{7 (- (x - 6) + 5)}{5}}{2}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

$y = \frac{\frac{7 (- (x - 6) + 5)}{5}}{2}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

Étape 1.3.3.4.2

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{\frac{7 (- x + 6 + 5)}{5}}{2}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

Étape 1.3.3.4.3

Multipliez $- 1$ par $- 6$ .

$y = \frac{\frac{7 (- x + 6 + 5)}{5}}{2}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

Étape 1.3.3.4.4

Additionnez $6$ et $5$ .

$y = \frac{\frac{7 (- x + 11)}{5}}{2}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

$y = \frac{\frac{7 (- x + 11)}{5}}{2}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

Étape 1.3.3.5

Simplifiez en factorisant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.5.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$y = \frac{\frac{7 (- (x) + 11)}{5}}{2}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

Étape 1.3.3.5.2

Réécrivez $11$ comme $- 1 (- 11)$ .

$y = \frac{\frac{7 (- (x) - 1 \cdot - 11)}{5}}{2}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

Étape 1.3.3.5.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x) - 1 (- 11)$ .

$y = \frac{\frac{7 (- (x - 11))}{5}}{2}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

Étape 1.3.3.5.4

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.5.4.1

Réécrivez $- (x - 11)$ comme $- 1 (x - 11)$ .

$y = \frac{\frac{7 (- 1 (x - 11))}{5}}{2}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

Étape 1.3.3.5.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{- \frac{7 (x - 11)}{5}}{2}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

$y = \frac{- \frac{7 (x - 11)}{5}}{2}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

$y = \frac{- \frac{7 (x - 11)}{5}}{2}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

Étape 1.3.3.6

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$y = - \frac{7 (x - 11)}{5} \cdot \frac{1}{2}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

Étape 1.3.3.7

Multipliez $- \frac{7 (x - 11)}{5} \cdot \frac{1}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.7.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{7 (x - 11)}{5}$ .

$y = - \frac{7 (x - 11)}{2 \cdot 5}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

Étape 1.3.3.7.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- \frac{7 (x - 11)}{10}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $10 - 2 x = 10 (1 - 2 y) - 3 x$ par $- \frac{7 (x - 11)}{10}$ .

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 (- \frac{7 (x - 11)}{10})) - 3 x$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $10 (1 - 2 (- \frac{7 (x - 11)}{10})) - 3 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7 (x - 11)}{10}$ dans le numérateur.

$10 - 2 x = 10 (1 - 2 \frac{- 7 (x - 11)}{10}) - 3 x$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

Étape 2.2.1.1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$10 - 2 x = 10 (1 + 2 (- 1) (\frac{- 7 (x - 11)}{10})) - 3 x$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

Étape 2.2.1.1.1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$10 - 2 x = 10 (1 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 7 (x - 11)}{2 \cdot 5})) - 3 x$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

Étape 2.2.1.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$10 - 2 x = 10 (1 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 7 (x - 11)}{2 \cdot 5})) - 3 x$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

Étape 2.2.1.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$10 - 2 x = 10 (1 - 1 \frac{- 7 (x - 11)}{5}) - 3 x$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

$10 - 2 x = 10 (1 - 1 \frac{- 7 (x - 11)}{5}) - 3 x$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

Étape 2.2.1.1.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$10 - 2 x = 10 (1 - 1 (- \frac{7 (x - 11)}{5})) - 3 x$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

Étape 2.2.1.1.1.3

Multipliez $- 1 (- \frac{7 (x - 11)}{5})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$10 - 2 x = 10 (1 + 1 (\frac{7 (x - 11)}{5})) - 3 x$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

Étape 2.2.1.1.1.3.2

Multipliez $\frac{7 (x - 11)}{5}$ par $1$ .

$10 - 2 x = 10 (1 + \frac{7 (x - 11)}{5}) - 3 x$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

$10 - 2 x = 10 (1 + \frac{7 (x - 11)}{5}) - 3 x$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

$10 - 2 x = 10 (1 + \frac{7 (x - 11)}{5}) - 3 x$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

Étape 2.2.1.1.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$10 - 2 x = 10 (\frac{5}{5} + \frac{7 (x - 11)}{5}) - 3 x$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

Étape 2.2.1.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$10 - 2 x = 10 (\frac{5 + 7 (x - 11)}{5}) - 3 x$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

Étape 2.2.1.1.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.4.1

Appliquez la propriété distributive.

$10 - 2 x = 10 (\frac{5 + 7 x + 7 \cdot - 11}{5}) - 3 x$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

Étape 2.2.1.1.4.2

Multipliez $7$ par $- 11$ .

$10 - 2 x = 10 (\frac{5 + 7 x - 77}{5}) - 3 x$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

Étape 2.2.1.1.4.3

Soustrayez $77$ de $5$ .

$10 - 2 x = 10 (\frac{7 x - 72}{5}) - 3 x$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

$10 - 2 x = 10 (\frac{7 x - 72}{5}) - 3 x$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

Étape 2.2.1.1.5

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.5.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$10 - 2 x = 5 (2) (\frac{7 x - 72}{5}) - 3 x$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

Étape 2.2.1.1.5.2

Annulez le facteur commun.

$10 - 2 x = 5 \cdot (2 (\frac{7 x - 72}{5})) - 3 x$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

Étape 2.2.1.1.5.3

Réécrivez l’expression.

$10 - 2 x = 2 (7 x - 72) - 3 x$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

$10 - 2 x = 2 (7 x - 72) - 3 x$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

Étape 2.2.1.1.6

Appliquez la propriété distributive.

$10 - 2 x = 2 (7 x) + 2 \cdot - 72 - 3 x$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

Étape 2.2.1.1.7

Multipliez $7$ par $2$ .

$10 - 2 x = 14 x + 2 \cdot - 72 - 3 x$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

Étape 2.2.1.1.8

Multipliez $2$ par $- 72$ .

$10 - 2 x = 14 x - 144 - 3 x$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

$10 - 2 x = 14 x - 144 - 3 x$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

Étape 2.2.1.2

Soustrayez $3 x$ de $14 x$ .

$10 - 2 x = 11 x - 144$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

$10 - 2 x = 11 x - 144$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

$10 - 2 x = 11 x - 144$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

$10 - 2 x = 11 x - 144$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

Étape 3

Résolvez $x$ dans $10 - 2 x = 11 x - 144$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Soustrayez $11 x$ des deux côtés de l’équation.

$10 - 2 x - 11 x = - 144$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

Étape 3.1.2

Soustrayez $11 x$ de $- 2 x$ .

$10 - 13 x = - 144$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

$10 - 13 x = - 144$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Soustrayez $10$ des deux côtés de l’équation.

$- 13 x = - 144 - 10$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

Étape 3.2.2

Soustrayez $10$ de $- 144$ .

$- 13 x = - 154$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

$- 13 x = - 154$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- 13 x = - 154$ par $- 13$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 13 x = - 154$ par $- 13$ .

$\frac{- 13 x}{- 13} = \frac{- 154}{- 13}$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 13$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 13 x}{- 13} = \frac{- 154}{- 13}$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 154}{- 13}$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

$x = \frac{- 154}{- 13}$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

$x = \frac{- 154}{- 13}$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x = \frac{154}{13}$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

$x = \frac{154}{13}$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

$x = \frac{154}{13}$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

$x = \frac{154}{13}$

$y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $\frac{154}{13}$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y = - \frac{7 (x - 11)}{10}$ par $\frac{154}{13}$ .

$y = - \frac{7 ((\frac{154}{13}) - 11)}{10}$

$x = \frac{154}{13}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $- \frac{7 ((\frac{154}{13}) - 11)}{10}$ .

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Étape 4.2.1.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.1.1.1

Pour écrire $- 11$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{13}{13}$ .

$y = - \frac{7 (\frac{154}{13} - 11 \cdot \frac{13}{13})}{10}$

$x = \frac{154}{13}$

Étape 4.2.1.1.2

Associez $- 11$ et $\frac{13}{13}$ .

$y = - \frac{7 (\frac{154}{13} + \frac{- 11 \cdot 13}{13})}{10}$

$x = \frac{154}{13}$

Étape 4.2.1.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = - \frac{7 (\frac{154 - 11 \cdot 13}{13})}{10}$

$x = \frac{154}{13}$

Étape 4.2.1.1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.1.1.4.1

Multipliez $- 11$ par $13$ .

$y = - \frac{7 (\frac{154 - 143}{13})}{10}$

$x = \frac{154}{13}$

Étape 4.2.1.1.4.2

Soustrayez $143$ de $154$ .

$y = - \frac{7 (\frac{11}{13})}{10}$

$x = \frac{154}{13}$

$y = - \frac{7 (\frac{11}{13})}{10}$

$x = \frac{154}{13}$

$y = - \frac{7 (\frac{11}{13})}{10}$

$x = \frac{154}{13}$

Étape 4.2.1.2

Associez les fractions.

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Étape 4.2.1.2.1

Associez $7$ et $\frac{11}{13}$ .

$y = - \frac{\frac{7 \cdot 11}{13}}{10}$

$x = \frac{154}{13}$

Étape 4.2.1.2.2

Multipliez $7$ par $11$ .

$y = - \frac{\frac{77}{13}}{10}$

$x = \frac{154}{13}$

$y = - \frac{\frac{77}{13}}{10}$

$x = \frac{154}{13}$

Étape 4.2.1.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$y = - (\frac{77}{13} \cdot \frac{1}{10})$

$x = \frac{154}{13}$

Étape 4.2.1.4

Multipliez $\frac{77}{13} \cdot \frac{1}{10}$ .

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Étape 4.2.1.4.1

Multipliez $\frac{77}{13}$ par $\frac{1}{10}$ .

$y = - \frac{77}{13 \cdot 10}$

$x = \frac{154}{13}$

Étape 4.2.1.4.2

Multipliez $13$ par $10$ .

$y = - \frac{77}{130}$

$x = \frac{154}{13}$

$y = - \frac{77}{130}$

$x = \frac{154}{13}$

$y = - \frac{77}{130}$

$x = \frac{154}{13}$

$y = - \frac{77}{130}$

$x = \frac{154}{13}$

$y = - \frac{77}{130}$

$x = \frac{154}{13}$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(\frac{154}{13}, - \frac{77}{130})$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(\frac{154}{13}, - \frac{77}{130})$

Forme de l’équation :

$x = \frac{154}{13}, y = - \frac{77}{130}$

Étape 7