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Ensembles finis Exemples
, ,
Étape 1
Étape 1.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 1.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 1.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 1.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 1.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 1.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 2
Étape 2.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.2.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.2
Multipliez .
Étape 2.2.1.2.1
Associez et .
Étape 2.2.1.2.2
Multipliez par .
Étape 2.2.1.3
Multipliez .
Étape 2.2.1.3.1
Associez et .
Étape 2.2.1.3.2
Multipliez par .
Étape 3
Remettez dans l’ordre et .
Étape 4
Étape 4.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Étape 4.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.1.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.1.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.1.4
Associez et .
Étape 4.1.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.1.6
Simplifiez le numérateur.
Étape 4.1.6.1
Multipliez par .
Étape 4.1.6.2
Soustrayez de .
Étape 4.1.7
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 4.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 4.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 4.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 4.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 4.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.2.3.1.1
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 4.2.3.1.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.2.3.1.3
Multipliez .
Étape 4.2.3.1.3.1
Multipliez par .
Étape 4.2.3.1.3.2
Multipliez par .
Étape 4.2.3.1.3.3
Multipliez par .
Étape 4.2.3.1.3.4
Multipliez par .
Étape 4.2.3.1.4
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 4.2.3.1.5
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.2.3.1.5.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 4.2.3.1.5.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.3.1.5.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.3.1.5.4
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.3.1.5.5
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.3.1.6
Multipliez par .
Étape 4.2.3.1.7
Multipliez par .
Étape 4.2.3.1.8
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 5
Étape 5.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 5.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 5.2.1
Simplifiez .
Étape 5.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 5.2.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.2.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 5.2.1.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.1.1.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.1.1.2.3
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.1.1.2.4
Réécrivez l’expression.
Étape 5.2.1.1.3
Associez et .
Étape 5.2.1.1.4
Multipliez par .
Étape 5.2.1.1.5
Multipliez .
Étape 5.2.1.1.5.1
Associez et .
Étape 5.2.1.1.5.2
Multipliez par .
Étape 5.2.1.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5.2.1.3
Associez et .
Étape 5.2.1.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.2.1.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.2.1.6
Multipliez par .
Étape 5.2.1.7
Additionnez et .
Étape 6
Étape 6.1
Multipliez les deux côtés par .
Étape 6.2
Simplifiez
Étape 6.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 6.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 6.2.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.2.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 6.2.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 6.2.2.1
Multipliez par .
Étape 6.3
Résolvez .
Étape 6.3.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Étape 6.3.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 6.3.1.2
Soustrayez de .
Étape 6.3.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 6.3.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 6.3.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 6.3.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 6.3.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.3.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 6.3.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 6.3.2.3.1
Divisez par .
Étape 7
Étape 7.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 7.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 7.2.1
Simplifiez .
Étape 7.2.1.1
Multipliez par .
Étape 7.2.1.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 7.2.1.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 7.2.1.4
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Étape 7.2.1.4.1
Multipliez par .
Étape 7.2.1.4.2
Multipliez par .
Étape 7.2.1.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 7.2.1.6
Simplifiez le numérateur.
Étape 7.2.1.6.1
Multipliez par .
Étape 7.2.1.6.2
Soustrayez de .
Étape 7.2.1.7
Annulez le facteur commun à et .
Étape 7.2.1.7.1
Factorisez à partir de .
Étape 7.2.1.7.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 7.2.1.7.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 7.2.1.7.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 7.2.1.7.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 7.3
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 7.4
Simplifiez le côté droit.
Étape 7.4.1
Simplifiez .
Étape 7.4.1.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 7.4.1.2
Simplifiez l’expression.
Étape 7.4.1.2.1
Multipliez par .
Étape 7.4.1.2.2
Additionnez et .
Étape 7.4.1.2.3
Divisez par .
Étape 8
La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.
Étape 9
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme du point :
Forme de l’équation :