Ensembles finis Exemples

$49 = a \cdot ((10 - 1) d)$ , $19 = a \cdot ((4 - 1) d)$

Étape 1

Résolvez $a$ dans $49 = a \cdot (9 d)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez l’équation comme $a \cdot (9 d) = 49$ .

$a \cdot (9 d) = 49$

$19 = a \cdot (3 d)$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $a \cdot (9 d) = 49$ par $9 d$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $a \cdot (9 d) = 49$ par $9 d$ .

$\frac{a \cdot (9 d)}{9 d} = \frac{49}{9 d}$

$19 = a \cdot (3 d)$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a \cdot (9 d)}{9 d} = \frac{49}{9 d}$

$19 = a \cdot (3 d)$

Étape 1.2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{a \cdot (d)}{d} = \frac{49}{9 d}$

$19 = a \cdot (3 d)$

$\frac{a \cdot (d)}{d} = \frac{49}{9 d}$

$19 = a \cdot (3 d)$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun de $d$ .

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Étape 1.2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a \cdot d}{d} = \frac{49}{9 d}$

$19 = a \cdot (3 d)$

Étape 1.2.2.2.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{49}{9 d}$

$19 = a \cdot (3 d)$

$a = \frac{49}{9 d}$

$19 = a \cdot (3 d)$

$a = \frac{49}{9 d}$

$19 = a \cdot (3 d)$

$a = \frac{49}{9 d}$

$19 = a \cdot (3 d)$

$a = \frac{49}{9 d}$

$19 = a \cdot (3 d)$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $a$ par $\frac{49}{9 d}$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $19 = a \cdot (3 d)$ par $\frac{49}{9 d}$ .

$19 = (\frac{49}{9 d}) \cdot (3 d)$

$a = \frac{49}{9 d}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $(\frac{49}{9 d}) \cdot (3 d)$ .

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Étape 2.2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$19 = 3 (\frac{49}{9 d}) \cdot d$

$a = \frac{49}{9 d}$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9 d$ .

$19 = 3 (\frac{49}{3 (3 d)}) \cdot d$

$a = \frac{49}{9 d}$

Étape 2.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$19 = 3 (\frac{49}{3 (3 d)}) \cdot d$

$a = \frac{49}{9 d}$

Étape 2.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$19 = \frac{49}{3 d} \cdot d$

$a = \frac{49}{9 d}$

$19 = \frac{49}{3 d} \cdot d$

$a = \frac{49}{9 d}$

Étape 2.2.1.3

Annulez le facteur commun de $d$ .

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Étape 2.2.1.3.1

Factorisez $d$ à partir de $3 d$ .

$19 = \frac{49}{d \cdot 3} \cdot d$

$a = \frac{49}{9 d}$

Étape 2.2.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$19 = \frac{49}{d \cdot 3} \cdot d$

$a = \frac{49}{9 d}$

Étape 2.2.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$19 = \frac{49}{3}$

$a = \frac{49}{9 d}$

$19 = \frac{49}{3}$

$a = \frac{49}{9 d}$

$19 = \frac{49}{3}$

$a = \frac{49}{9 d}$

$19 = \frac{49}{3}$

$a = \frac{49}{9 d}$

$19 = \frac{49}{3}$

$a = \frac{49}{9 d}$

Étape 3

Comme $19 = \frac{49}{3}$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution