Ensembles finis Exemples

$3 x + 3 y + z = 22$ , $x + z = 6$ , $4 y - 3 z = 8$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$3 y + z = 22 - 3 x$

$x + z = 6$

$4 y - 3 z = 8$

Étape 1.2

Soustrayez $3 y$ des deux côtés de l’équation.

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$x + z = 6$

$4 y - 3 z = 8$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$x + z = 6$

$4 y - 3 z = 8$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $z$ par $22 - 3 x - 3 y$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $z$ dans $x + z = 6$ par $22 - 3 x - 3 y$ .

$x + 22 - 3 x - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$4 y - 3 z = 8$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $x + 22 - 3 x - 3 y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Supprimez les parenthèses.

$x + 22 - 3 x - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$4 y - 3 z = 8$

Étape 2.2.1.2

Soustrayez $3 x$ de $x$ .

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$4 y - 3 z = 8$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$4 y - 3 z = 8$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$4 y - 3 z = 8$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $z$ dans $4 y - 3 z = 8$ par $22 - 3 x - 3 y$ .

$4 y - 3 (22 - 3 x - 3 y) = 8$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Étape 2.4

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Simplifiez $4 y - 3 (22 - 3 x - 3 y)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 y - 3 \cdot 22 - 3 (- 3 x) - 3 (- 3 y) = 8$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Étape 2.4.1.1.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.2.1

Multipliez $- 3$ par $22$ .

$4 y - 66 - 3 (- 3 x) - 3 (- 3 y) = 8$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Étape 2.4.1.1.2.2

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$4 y - 66 + 9 x - 3 (- 3 y) = 8$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Étape 2.4.1.1.2.3

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$4 y - 66 + 9 x + 9 y = 8$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$4 y - 66 + 9 x + 9 y = 8$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$4 y - 66 + 9 x + 9 y = 8$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Étape 2.4.1.2

Additionnez $4 y$ et $9 y$ .

$13 y - 66 + 9 x = 8$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$13 y - 66 + 9 x = 8$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$13 y - 66 + 9 x = 8$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$13 y - 66 + 9 x = 8$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Étape 3

Résolvez $y$ dans $13 y - 66 + 9 x = 8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Ajoutez $66$ aux deux côtés de l’équation.

$13 y + 9 x = 8 + 66$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Étape 3.1.2

Soustrayez $9 x$ des deux côtés de l’équation.

$13 y = 8 + 66 - 9 x$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Étape 3.1.3

Additionnez $8$ et $66$ .

$13 y = 74 - 9 x$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$13 y = 74 - 9 x$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $13 y = 74 - 9 x$ par $13$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $13 y = 74 - 9 x$ par $13$ .

$\frac{13 y}{13} = \frac{74}{13} + \frac{- 9 x}{13}$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $13$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{13 y}{13} = \frac{74}{13} + \frac{- 9 x}{13}$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{74}{13} + \frac{- 9 x}{13}$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$y = \frac{74}{13} + \frac{- 9 x}{13}$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$y = \frac{74}{13} + \frac{- 9 x}{13}$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$- 2 x + 22 - 3 y = 6$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $\frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $- 2 x + 22 - 3 y = 6$ par $\frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$ .

$- 2 x + 22 - 3 (\frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}) = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $- 2 x + 22 - 3 (\frac{74}{13} - \frac{9 x}{13})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 x + 22 - 3 (\frac{74}{13}) - 3 (- \frac{9 x}{13}) = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Étape 4.2.1.1.2

Multipliez $- 3 (\frac{74}{13})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.2.1

Associez $- 3$ et $\frac{74}{13}$ .

$- 2 x + 22 + \frac{- 3 \cdot 74}{13} - 3 (- \frac{9 x}{13}) = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Étape 4.2.1.1.2.2

Multipliez $- 3$ par $74$ .

$- 2 x + 22 + \frac{- 222}{13} - 3 (- \frac{9 x}{13}) = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$- 2 x + 22 + \frac{- 222}{13} - 3 (- \frac{9 x}{13}) = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Étape 4.2.1.1.3

Multipliez $- 3 (- \frac{9 x}{13})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$- 2 x + 22 + \frac{- 222}{13} + 3 (\frac{9 x}{13}) = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Étape 4.2.1.1.3.2

Associez $3$ et $\frac{9 x}{13}$ .

$- 2 x + 22 + \frac{- 222}{13} + \frac{3 (9 x)}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Étape 4.2.1.1.3.3

Multipliez $9$ par $3$ .

$- 2 x + 22 + \frac{- 222}{13} + \frac{27 x}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$- 2 x + 22 + \frac{- 222}{13} + \frac{27 x}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Étape 4.2.1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 2 x + 22 - \frac{222}{13} + \frac{27 x}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$- 2 x + 22 - \frac{222}{13} + \frac{27 x}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Étape 4.2.1.2

Pour écrire $- 2 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{13}{13}$ .

$- 2 x \cdot \frac{13}{13} + \frac{27 x}{13} + 22 - \frac{222}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Étape 4.2.1.3

Associez $- 2 x$ et $\frac{13}{13}$ .

$\frac{- 2 x \cdot 13}{13} + \frac{27 x}{13} + 22 - \frac{222}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Étape 4.2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 2 x \cdot 13 + 27 x}{13} + 22 - \frac{222}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Étape 4.2.1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$22 + \frac{- 2 x \cdot 13 + 27 x - 222}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Étape 4.2.1.6

Multipliez $13$ par $- 2$ .

$22 + \frac{- 26 x + 27 x - 222}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Étape 4.2.1.7

Additionnez $- 26 x$ et $27 x$ .

$22 + \frac{x - 222}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Étape 4.2.1.8

Pour écrire $22$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{13}{13}$ .

$22 \cdot \frac{13}{13} + \frac{x - 222}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Étape 4.2.1.9

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.9.1

Associez $22$ et $\frac{13}{13}$ .

$\frac{22 \cdot 13}{13} + \frac{x - 222}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Étape 4.2.1.9.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{22 \cdot 13 + x - 222}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$\frac{22 \cdot 13 + x - 222}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Étape 4.2.1.10

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.10.1

Multipliez $22$ par $13$ .

$\frac{286 + x - 222}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Étape 4.2.1.10.2

Soustrayez $222$ de $286$ .

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - 3 y$

Étape 4.3

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $z = 22 - 3 x - 3 y$ par $\frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$ .

$z = 22 - 3 x - 3 (\frac{74}{13} - \frac{9 x}{13})$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Étape 4.4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Simplifiez $22 - 3 x - 3 (\frac{74}{13} - \frac{9 x}{13})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$z = 22 - 3 x - 3 (\frac{74}{13}) - 3 (- \frac{9 x}{13})$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Étape 4.4.1.1.2

Multipliez $- 3 (\frac{74}{13})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1.2.1

Associez $- 3$ et $\frac{74}{13}$ .

$z = 22 - 3 x + \frac{- 3 \cdot 74}{13} - 3 (- \frac{9 x}{13})$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Étape 4.4.1.1.2.2

Multipliez $- 3$ par $74$ .

$z = 22 - 3 x + \frac{- 222}{13} - 3 (- \frac{9 x}{13})$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x + \frac{- 222}{13} - 3 (- \frac{9 x}{13})$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Étape 4.4.1.1.3

Multipliez $- 3 (- \frac{9 x}{13})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$z = 22 - 3 x + \frac{- 222}{13} + 3 (\frac{9 x}{13})$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Étape 4.4.1.1.3.2

Associez $3$ et $\frac{9 x}{13}$ .

$z = 22 - 3 x + \frac{- 222}{13} + \frac{3 (9 x)}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Étape 4.4.1.1.3.3

Multipliez $9$ par $3$ .

$z = 22 - 3 x + \frac{- 222}{13} + \frac{27 x}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x + \frac{- 222}{13} + \frac{27 x}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Étape 4.4.1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$z = 22 - 3 x - \frac{222}{13} + \frac{27 x}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = 22 - 3 x - \frac{222}{13} + \frac{27 x}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Étape 4.4.1.2

Pour écrire $22$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{13}{13}$ .

$z = - 3 x + 22 \cdot \frac{13}{13} - \frac{222}{13} + \frac{27 x}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Étape 4.4.1.3

Associez $22$ et $\frac{13}{13}$ .

$z = - 3 x + \frac{22 \cdot 13}{13} - \frac{222}{13} + \frac{27 x}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Étape 4.4.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$z = - 3 x + \frac{22 \cdot 13 - 222}{13} + \frac{27 x}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Étape 4.4.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.5.1

Multipliez $22$ par $13$ .

$z = - 3 x + \frac{286 - 222}{13} + \frac{27 x}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Étape 4.4.1.5.2

Soustrayez $222$ de $286$ .

$z = - 3 x + \frac{64}{13} + \frac{27 x}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = - 3 x + \frac{64}{13} + \frac{27 x}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Étape 4.4.1.6

Pour écrire $- 3 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{13}{13}$ .

$z = - 3 x \cdot \frac{13}{13} + \frac{27 x}{13} + \frac{64}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Étape 4.4.1.7

Associez $- 3 x$ et $\frac{13}{13}$ .

$z = \frac{- 3 x \cdot 13}{13} + \frac{27 x}{13} + \frac{64}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Étape 4.4.1.8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$z = \frac{- 3 x \cdot 13 + 27 x}{13} + \frac{64}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Étape 4.4.1.9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$z = \frac{- 3 x \cdot 13 + 27 x + 64}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Étape 4.4.1.10

Multipliez $13$ par $- 3$ .

$z = \frac{- 39 x + 27 x + 64}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Étape 4.4.1.11

Additionnez $- 39 x$ et $27 x$ .

$z = \frac{- 12 x + 64}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Étape 4.4.1.12

Factorisez $4$ à partir de $- 12 x + 64$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.12.1

Factorisez $4$ à partir de $- 12 x$ .

$z = \frac{4 (- 3 x) + 64}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Étape 4.4.1.12.2

Factorisez $4$ à partir de $64$ .

$z = \frac{4 (- 3 x) + 4 (16)}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Étape 4.4.1.12.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (- 3 x) + 4 (16)$ .

$z = \frac{4 (- 3 x + 16)}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = \frac{4 (- 3 x + 16)}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Étape 4.4.1.13

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 x$ .

$z = \frac{4 (- (3 x) + 16)}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Étape 4.4.1.14

Réécrivez $16$ comme $- 1 (- 16)$ .

$z = \frac{4 (- (3 x) - 1 \cdot - 16)}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Étape 4.4.1.15

Factorisez $- 1$ à partir de $- (3 x) - 1 (- 16)$ .

$z = \frac{4 (- (3 x - 16))}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Étape 4.4.1.16

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.4.1.16.1

Réécrivez $- (3 x - 16)$ comme $- 1 (3 x - 16)$ .

$z = \frac{4 (- 1 (3 x - 16))}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Étape 4.4.1.16.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$z = - \frac{4 (3 x - 16)}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = - \frac{4 (3 x - 16)}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = - \frac{4 (3 x - 16)}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = - \frac{4 (3 x - 16)}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = - \frac{4 (3 x - 16)}{13}$

$\frac{x + 64}{13} = 6$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Étape 5

Résolvez $x$ dans $\frac{x + 64}{13} = 6$ .

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Étape 5.1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $13$ .

$13 (\frac{x + 64}{13}) = 13 \cdot 6$

$z = - \frac{4 (3 x - 16)}{13}$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Étape 5.2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $13$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$13 (\frac{x + 64}{13}) = 13 \cdot 6$

$z = - \frac{4 (3 x - 16)}{13}$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Étape 5.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x + 64 = 13 \cdot 6$

$z = - \frac{4 (3 x - 16)}{13}$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$x + 64 = 13 \cdot 6$

$z = - \frac{4 (3 x - 16)}{13}$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$x + 64 = 13 \cdot 6$

$z = - \frac{4 (3 x - 16)}{13}$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.2.1

Multipliez $13$ par $6$ .

$x + 64 = 78$

$z = - \frac{4 (3 x - 16)}{13}$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$x + 64 = 78$

$z = - \frac{4 (3 x - 16)}{13}$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$x + 64 = 78$

$z = - \frac{4 (3 x - 16)}{13}$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Étape 5.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.3.1

Soustrayez $64$ des deux côtés de l’équation.

$x = 78 - 64$

$z = - \frac{4 (3 x - 16)}{13}$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Étape 5.3.2

Soustrayez $64$ de $78$ .

$x = 14$

$z = - \frac{4 (3 x - 16)}{13}$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$x = 14$

$z = - \frac{4 (3 x - 16)}{13}$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$x = 14$

$z = - \frac{4 (3 x - 16)}{13}$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Étape 6

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $14$ dans chaque équation.

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Étape 6.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $z = - \frac{4 (3 x - 16)}{13}$ par $14$ .

$z = - \frac{4 (3 (14) - 16)}{13}$

$x = 14$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Simplifiez $- \frac{4 (3 (14) - 16)}{13}$ .

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Étape 6.2.1.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.2.1.1.1

Multipliez $3$ par $14$ .

$z = - \frac{4 (42 - 16)}{13}$

$x = 14$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Étape 6.2.1.1.2

Soustrayez $16$ de $42$ .

$z = - \frac{4 \cdot 26}{13}$

$x = 14$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = - \frac{4 \cdot 26}{13}$

$x = 14$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Étape 6.2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.2.1.2.1

Multipliez $4$ par $26$ .

$z = - \frac{104}{13}$

$x = 14$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Étape 6.2.1.2.2

Divisez $104$ par $13$ .

$z = - 1 \cdot 8$

$x = 14$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Étape 6.2.1.2.3

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$z = - 8$

$x = 14$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = - 8$

$x = 14$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = - 8$

$x = 14$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

$z = - 8$

$x = 14$

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$

Étape 6.3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y = \frac{74}{13} - \frac{9 x}{13}$ par $14$ .

$y = \frac{74}{13} - \frac{9 (14)}{13}$

$z = - 8$

$x = 14$

Étape 6.4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.4.1

Simplifiez $\frac{74}{13} - \frac{9 (14)}{13}$ .

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Étape 6.4.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{74 - 9 \cdot 14}{13}$

$z = - 8$

$x = 14$

Étape 6.4.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.4.1.2.1

Multipliez $- 9$ par $14$ .

$y = \frac{74 - 126}{13}$

$z = - 8$

$x = 14$

Étape 6.4.1.2.2

Soustrayez $126$ de $74$ .

$y = \frac{- 52}{13}$

$z = - 8$

$x = 14$

Étape 6.4.1.2.3

Divisez $- 52$ par $13$ .

$y = - 4$

$z = - 8$

$x = 14$

$y = - 4$

$z = - 8$

$x = 14$

$y = - 4$

$z = - 8$

$x = 14$

$y = - 4$

$z = - 8$

$x = 14$

$y = - 4$

$z = - 8$

$x = 14$

Étape 7

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(14, - 4, - 8)$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(14, - 4, - 8)$

Forme de l’équation :

$x = 14, y = - 4, z = - 8$