Ensembles finis Exemples

$3 x \cdot 1 + 2 x \cdot 2 + 3 x \cdot 3 = 5$ , $- 5 x \cdot 1 - 5 x \cdot 2 - 4 x \cdot 3 = - 3$ , $3 x \cdot 1 - x \cdot 2 - 2 x \cdot 3 = 1$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $16 x = 5$ par $16$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $16 x = 5$ par $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{5}{16}$

$- 27 x = - 3$

$- 5 x = 1$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $16$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{16 x}{16} = \frac{5}{16}$

$- 27 x = - 3$

$- 5 x = 1$

Étape 1.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{5}{16}$

$- 27 x = - 3$

$- 5 x = 1$

$x = \frac{5}{16}$

$- 27 x = - 3$

$- 5 x = 1$

$x = \frac{5}{16}$

$- 27 x = - 3$

$- 5 x = 1$

$x = \frac{5}{16}$

$- 27 x = - 3$

$- 5 x = 1$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $\frac{5}{16}$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $- 27 x = - 3$ par $\frac{5}{16}$ .

$- 27 (\frac{5}{16}) = - 3$

$x = \frac{5}{16}$

$- 5 x = 1$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $- 27 (\frac{5}{16})$ .

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Étape 2.2.1.1

Multipliez $- 27 (\frac{5}{16})$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Associez $- 27$ et $\frac{5}{16}$ .

$\frac{- 27 \cdot 5}{16} = - 3$

$x = \frac{5}{16}$

$- 5 x = 1$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $- 27$ par $5$ .

$\frac{- 135}{16} = - 3$

$x = \frac{5}{16}$

$- 5 x = 1$

$\frac{- 135}{16} = - 3$

$x = \frac{5}{16}$

$- 5 x = 1$

Étape 2.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{135}{16} = - 3$

$x = \frac{5}{16}$

$- 5 x = 1$

$- \frac{135}{16} = - 3$

$x = \frac{5}{16}$

$- 5 x = 1$

$- \frac{135}{16} = - 3$

$x = \frac{5}{16}$

$- 5 x = 1$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $- 5 x = 1$ par $\frac{5}{16}$ .

$- 5 (\frac{5}{16}) = 1$

$- \frac{135}{16} = - 3$

$x = \frac{5}{16}$

Étape 2.4

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.1

Simplifiez $- 5 (\frac{5}{16})$ .

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Étape 2.4.1.1

Multipliez $- 5 (\frac{5}{16})$ .

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Étape 2.4.1.1.1

Associez $- 5$ et $\frac{5}{16}$ .

$\frac{- 5 \cdot 5}{16} = 1$

$- \frac{135}{16} = - 3$

$x = \frac{5}{16}$

Étape 2.4.1.1.2

Multipliez $- 5$ par $5$ .

$\frac{- 25}{16} = 1$

$- \frac{135}{16} = - 3$

$x = \frac{5}{16}$

$\frac{- 25}{16} = 1$

$- \frac{135}{16} = - 3$

$x = \frac{5}{16}$

Étape 2.4.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{25}{16} = 1$

$- \frac{135}{16} = - 3$

$x = \frac{5}{16}$

$- \frac{25}{16} = 1$

$- \frac{135}{16} = - 3$

$x = \frac{5}{16}$

$- \frac{25}{16} = 1$

$- \frac{135}{16} = - 3$

$x = \frac{5}{16}$

$- \frac{25}{16} = 1$

$- \frac{135}{16} = - 3$

$x = \frac{5}{16}$

Étape 3

Comme $- \frac{25}{16} = 1$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 4