Ensembles finis Exemples

$- 3 a - 3 y = 3$ , $y = - 5 a - 17$

Étape 1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- 5 a - 17$ dans chaque équation.

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Étape 1.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $- 3 a - 3 y = 3$ par $- 5 a - 17$ .

$- 3 a - 3 (- 5 a - 17) = 3$

$y = - 5 a - 17$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Simplifiez $- 3 a - 3 (- 5 a - 17)$ .

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Étape 1.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 a - 3 (- 5 a) - 3 \cdot - 17 = 3$

$y = - 5 a - 17$

Étape 1.2.1.1.2

Multipliez $- 5$ par $- 3$ .

$- 3 a + 15 a - 3 \cdot - 17 = 3$

$y = - 5 a - 17$

Étape 1.2.1.1.3

Multipliez $- 3$ par $- 17$ .

$- 3 a + 15 a + 51 = 3$

$y = - 5 a - 17$

$- 3 a + 15 a + 51 = 3$

$y = - 5 a - 17$

Étape 1.2.1.2

Additionnez $- 3 a$ et $15 a$ .

$12 a + 51 = 3$

$y = - 5 a - 17$

$12 a + 51 = 3$

$y = - 5 a - 17$

$12 a + 51 = 3$

$y = - 5 a - 17$

$12 a + 51 = 3$

$y = - 5 a - 17$

Étape 2

Résolvez $a$ dans $12 a + 51 = 3$ .

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1.1

Soustrayez $51$ des deux côtés de l’équation.

$12 a = 3 - 51$

$y = - 5 a - 17$

Étape 2.1.2

Soustrayez $51$ de $3$ .

$12 a = - 48$

$y = - 5 a - 17$

$12 a = - 48$

$y = - 5 a - 17$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $12 a = - 48$ par $12$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $12 a = - 48$ par $12$ .

$\frac{12 a}{12} = \frac{- 48}{12}$

$y = - 5 a - 17$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $12$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{12 a}{12} = \frac{- 48}{12}$

$y = - 5 a - 17$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{- 48}{12}$

$y = - 5 a - 17$

$a = \frac{- 48}{12}$

$y = - 5 a - 17$

$a = \frac{- 48}{12}$

$y = - 5 a - 17$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Divisez $- 48$ par $12$ .

$a = - 4$

$y = - 5 a - 17$

$a = - 4$

$y = - 5 a - 17$

$a = - 4$

$y = - 5 a - 17$

$a = - 4$

$y = - 5 a - 17$

Étape 3

Remplacez toutes les occurrences de $a$ par $- 4$ dans chaque équation.

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Étape 3.1

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $y = - 5 a - 17$ par $- 4$ .

$y = - 5 \cdot - 4 - 17$

$a = - 4$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $- 5 \cdot - 4 - 17$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez $- 5$ par $- 4$ .

$y = 20 - 17$

$a = - 4$

Étape 3.2.1.2

Soustrayez $17$ de $20$ .

$y = 3$

$a = - 4$

$y = 3$

$a = - 4$

$y = 3$

$a = - 4$

$y = 3$

$a = - 4$

Étape 4

Indiquez toutes les solutions.

$y = 3, a = - 4$