Ensembles finis Exemples

$39 = 3 \cdot 13$ , $39 = (a + b) (a - b)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $(a + b) (a - b) = 39$ .

$(a + b) (a - b) = 39$

Étape 2

Simplifiez $(a + b) (a - b)$ .

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Étape 2.1

Développez $(a + b) (a - b)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$a (a - b) + b (a - b) = 39$

Étape 2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$a \cdot a + a (- b) + b (a - b) = 39$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b) = 39$

Étape 2.2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1

Associez les termes opposés dans $a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$ .

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Étape 2.2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $a (- b)$ et $b a$ .

$a \cdot a - a b + a b + b (- b) = 39$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $- a b$ et $a b$ .

$a \cdot a + 0 + b (- b) = 39$

Étape 2.2.1.3

Additionnez $a \cdot a$ et $0$ .

$a \cdot a + b (- b) = 39$

Étape 2.2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.2.1

Multipliez $a$ par $a$ .

$a^{2} + b (- b) = 39$

Étape 2.2.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$a^{2} - b \cdot b = 39$

Étape 2.2.2.3

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.2.3.1

Déplacez $b$ .

$a^{2} - (b \cdot b) = 39$

Étape 2.2.2.3.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$a^{2} - b^{2} = 39$

Étape 3

Ajoutez $b^{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$a^{2} = 39 + b^{2}$

Étape 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{39 + b^{2}}$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$a = \sqrt{39 + b^{2}}$

Étape 5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$a = - \sqrt{39 + b^{2}}$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$a = \sqrt{39 + b^{2}}$

$a = - \sqrt{39 + b^{2}}$

$a = \sqrt{39 + b^{2}}$

$a = - \sqrt{39 + b^{2}}$