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Ensembles finis Exemples
, , ,
Étape 1
Étape 1.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 1.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 1.2.1
Multipliez par .
Étape 1.3
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 1.4
Simplifiez le côté gauche.
Étape 1.4.1
Multipliez par .
Étape 1.5
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 1.6
Simplifiez le côté gauche.
Étape 1.6.1
Multipliez par .
Étape 2
Étape 2.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Étape 2.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.1.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.1.3
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.1.4
Soustrayez de .
Étape 2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 2.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.2.3.1.1
Annulez le facteur commun à et .
Étape 2.2.3.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.3.1.1.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 2.2.3.1.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.3.1.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.3.1.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.3.1.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.2.3.1.3
Annulez le facteur commun à et .
Étape 2.2.3.1.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.3.1.3.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 2.2.3.1.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.3.1.3.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.3.1.3.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.3.1.4
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.2.3.1.5
Annulez le facteur commun à et .
Étape 2.2.3.1.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.3.1.5.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 2.2.3.1.5.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.3.1.5.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.3.1.5.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3
Étape 3.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 3.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.2.1
Simplifiez .
Étape 3.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.2.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.1.1.2
Simplifiez
Étape 3.2.1.1.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.2.1.1.2.1.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 3.2.1.1.2.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.1.1.2.1.3
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.1.2.1.4
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.1.1.2.2
Multipliez par .
Étape 3.2.1.1.2.3
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.2.1.1.2.3.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 3.2.1.1.2.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.1.1.2.3.3
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.1.2.3.4
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.1.1.2.4
Multipliez par .
Étape 3.2.1.1.2.5
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.2.1.1.2.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.1.1.2.5.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.1.2.5.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.1.1.2.6
Multipliez par .
Étape 3.2.1.2
Simplifiez en ajoutant des termes.
Étape 3.2.1.2.1
Additionnez et .
Étape 3.2.1.2.2
Additionnez et .
Étape 3.2.1.2.3
Additionnez et .
Étape 3.3
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 3.4
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.4.1
Simplifiez .
Étape 3.4.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.4.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.4.1.1.2
Simplifiez
Étape 3.4.1.1.2.1
Multipliez .
Étape 3.4.1.1.2.1.1
Multipliez par .
Étape 3.4.1.1.2.1.2
Associez et .
Étape 3.4.1.1.2.1.3
Multipliez par .
Étape 3.4.1.1.2.2
Multipliez .
Étape 3.4.1.1.2.2.1
Multipliez par .
Étape 3.4.1.1.2.2.2
Associez et .
Étape 3.4.1.1.2.2.3
Multipliez par .
Étape 3.4.1.1.2.3
Multipliez .
Étape 3.4.1.1.2.3.1
Associez et .
Étape 3.4.1.1.2.3.2
Multipliez par .
Étape 3.4.1.1.3
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.4.1.1.3.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.4.1.1.3.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.4.1.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.4.1.3
Associez et .
Étape 3.4.1.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.4.1.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.4.1.6
Multipliez par .
Étape 3.4.1.7
Additionnez et .
Étape 3.4.1.8
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.1.8.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.1.8.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.1.8.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.1.8.4
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.1.8.5
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.1.9
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.4.1.10
Simplifiez les termes.
Étape 3.4.1.10.1
Associez et .
Étape 3.4.1.10.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.4.1.11
Simplifiez le numérateur.
Étape 3.4.1.11.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.1.11.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.1.11.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.1.11.2
Multipliez par .
Étape 3.4.1.11.3
Soustrayez de .
Étape 3.4.1.12
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.4.1.13
Simplifiez les termes.
Étape 3.4.1.13.1
Associez et .
Étape 3.4.1.13.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.4.1.14
Simplifiez le numérateur.
Étape 3.4.1.14.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.1.14.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.1.14.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.1.14.2
Multipliez par .
Étape 3.4.1.14.3
Additionnez et .
Étape 4
Étape 4.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Étape 4.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.1.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.1.3
Soustrayez de .
Étape 4.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 4.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 4.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 4.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 4.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 4.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.2.3.1.1
Annulez le facteur commun à et .
Étape 4.2.3.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.3.1.1.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 4.2.3.1.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.3.1.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.3.1.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.3.1.1.2.4
Divisez par .
Étape 4.2.3.1.2
Divisez par .
Étape 5
Étape 5.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 5.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 5.2.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 5.2.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.2.1.2
Multipliez par .
Étape 5.2.1.3
Multipliez par .
Étape 5.2.1.4
Soustrayez de .
Étape 5.2.1.5
Additionnez et .
Étape 5.3
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 5.4
Simplifiez le côté droit.
Étape 5.4.1
Simplifiez .
Étape 5.4.1.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.4.1.2
Simplifiez chaque terme.
Étape 5.4.1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.4.1.2.2
Multipliez par .
Étape 5.4.1.2.3
Multipliez par .
Étape 5.4.1.3
Simplifiez les termes.
Étape 5.4.1.3.1
Soustrayez de .
Étape 5.4.1.3.2
Additionnez et .
Étape 5.4.1.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 5.4.1.3.4
Réécrivez comme .
Étape 5.4.1.3.5
Factorisez à partir de .
Étape 5.4.1.3.6
Simplifiez l’expression.
Étape 5.4.1.3.6.1
Réécrivez comme .
Étape 5.4.1.3.6.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 6
Étape 6.1
Multipliez les deux côtés par .
Étape 6.2
Simplifiez
Étape 6.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 6.2.1.1
Simplifiez .
Étape 6.2.1.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 6.2.1.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.2.1.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 6.2.1.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.2.1.1.3
Multipliez.
Étape 6.2.1.1.3.1
Multipliez par .
Étape 6.2.1.1.3.2
Multipliez par .
Étape 6.2.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 6.2.2.1
Multipliez par .
Étape 6.3
Résolvez .
Étape 6.3.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Étape 6.3.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 6.3.1.2
Soustrayez de .
Étape 6.3.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 6.3.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 6.3.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 6.3.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 6.3.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.3.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 6.3.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 6.3.2.3.1
Annulez le facteur commun à et .
Étape 6.3.2.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.3.2.3.1.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 6.3.2.3.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.3.2.3.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 6.3.2.3.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 7
Étape 7.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 7.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 7.2.1
Simplifiez .
Étape 7.2.1.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 7.2.1.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 7.2.1.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 7.2.1.1.1.2
Annulez le facteur commun.
Étape 7.2.1.1.1.3
Réécrivez l’expression.
Étape 7.2.1.1.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 7.2.1.1.3
Associez et .
Étape 7.2.1.1.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 7.2.1.1.5
Simplifiez le numérateur.
Étape 7.2.1.1.5.1
Multipliez par .
Étape 7.2.1.1.5.2
Soustrayez de .
Étape 7.2.1.1.6
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 7.2.1.2
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 7.2.1.3
Multipliez .
Étape 7.2.1.3.1
Multipliez par .
Étape 7.2.1.3.2
Multipliez par .
Étape 7.2.1.4
Multipliez .
Étape 7.2.1.4.1
Multipliez par .
Étape 7.2.1.4.2
Multipliez par .
Étape 7.3
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 7.4
Simplifiez le côté droit.
Étape 7.4.1
Simplifiez .
Étape 7.4.1.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 7.4.1.2
Associez et .
Étape 7.4.1.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 7.4.1.4
Simplifiez le numérateur.
Étape 7.4.1.4.1
Multipliez par .
Étape 7.4.1.4.2
Additionnez et .
Étape 8
Indiquez toutes les solutions.