Ensembles finis Exemples

Résoudre par substitution 35x+70y+175d+70w=2240 , 40x+40y+80d+70w=1120 , 40x+30y+70d+10w=920 , w=1
, , ,
Étape 1
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 1.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Multipliez par .
Étape 1.3
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 1.4
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.1
Multipliez par .
Étape 1.5
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 1.6
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.6.1
Multipliez par .
Étape 2
Résolvez dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.1.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.1.3
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.1.4
Soustrayez de .
Étape 2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 2.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.1.1
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.3.1.1.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.1.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.3.1.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.3.1.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.3.1.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.2.3.1.3
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.1.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.3.1.3.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.1.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.3.1.3.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.3.1.3.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.3.1.4
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.2.3.1.5
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.1.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.3.1.5.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.1.5.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.3.1.5.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.3.1.5.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.1.1.2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1.2.1.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 3.2.1.1.2.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.1.1.2.1.3
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.1.2.1.4
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.1.1.2.2
Multipliez par .
Étape 3.2.1.1.2.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1.2.3.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 3.2.1.1.2.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.1.1.2.3.3
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.1.2.3.4
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.1.1.2.4
Multipliez par .
Étape 3.2.1.1.2.5
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1.2.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.1.1.2.5.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.1.2.5.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.1.1.2.6
Multipliez par .
Étape 3.2.1.2
Simplifiez en ajoutant des termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.2.1
Additionnez et .
Étape 3.2.1.2.2
Additionnez et .
Étape 3.2.1.2.3
Additionnez et .
Étape 3.3
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 3.4
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.4.1.1.2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1.1.2.1
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1.1.2.1.1
Multipliez par .
Étape 3.4.1.1.2.1.2
Associez et .
Étape 3.4.1.1.2.1.3
Multipliez par .
Étape 3.4.1.1.2.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1.1.2.2.1
Multipliez par .
Étape 3.4.1.1.2.2.2
Associez et .
Étape 3.4.1.1.2.2.3
Multipliez par .
Étape 3.4.1.1.2.3
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1.1.2.3.1
Associez et .
Étape 3.4.1.1.2.3.2
Multipliez par .
Étape 3.4.1.1.3
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1.1.3.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.4.1.1.3.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.4.1.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.4.1.3
Associez et .
Étape 3.4.1.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.4.1.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.4.1.6
Multipliez par .
Étape 3.4.1.7
Additionnez et .
Étape 3.4.1.8
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1.8.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.1.8.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.1.8.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.1.8.4
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.1.8.5
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.1.9
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.4.1.10
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1.10.1
Associez et .
Étape 3.4.1.10.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.4.1.11
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1.11.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1.11.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.1.11.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.1.11.2
Multipliez par .
Étape 3.4.1.11.3
Soustrayez de .
Étape 3.4.1.12
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.4.1.13
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1.13.1
Associez et .
Étape 3.4.1.13.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.4.1.14
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1.14.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1.14.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.1.14.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.1.14.2
Multipliez par .
Étape 3.4.1.14.3
Additionnez et .
Étape 4
Résolvez dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.1.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.1.3
Soustrayez de .
Étape 4.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 4.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 4.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.1.1
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.3.1.1.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.1.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.3.1.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.3.1.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.3.1.1.2.4
Divisez par .
Étape 4.2.3.1.2
Divisez par .
Étape 5
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 5.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.2.1.2
Multipliez par .
Étape 5.2.1.3
Multipliez par .
Étape 5.2.1.4
Soustrayez de .
Étape 5.2.1.5
Additionnez et .
Étape 5.3
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 5.4
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.4.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.4.1.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.4.1.2
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.4.1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.4.1.2.2
Multipliez par .
Étape 5.4.1.2.3
Multipliez par .
Étape 5.4.1.3
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.4.1.3.1
Soustrayez de .
Étape 5.4.1.3.2
Additionnez et .
Étape 5.4.1.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 5.4.1.3.4
Réécrivez comme .
Étape 5.4.1.3.5
Factorisez à partir de .
Étape 5.4.1.3.6
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.4.1.3.6.1
Réécrivez comme .
Étape 5.4.1.3.6.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 6
Résolvez dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Multipliez les deux côtés par .
Étape 6.2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.2.1.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 6.2.1.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.2.1.1.3
Multipliez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1.1.3.1
Multipliez par .
Étape 6.2.1.1.3.2
Multipliez par .
Étape 6.2.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.2.1
Multipliez par .
Étape 6.3
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 6.3.1.2
Soustrayez de .
Étape 6.3.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 6.3.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.3.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 6.3.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.2.3.1
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.2.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.3.2.3.1.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.2.3.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.3.2.3.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 6.3.2.3.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 7
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 7.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.1.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.1.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.1.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 7.2.1.1.1.2
Annulez le facteur commun.
Étape 7.2.1.1.1.3
Réécrivez l’expression.
Étape 7.2.1.1.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 7.2.1.1.3
Associez et .
Étape 7.2.1.1.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 7.2.1.1.5
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.1.1.5.1
Multipliez par .
Étape 7.2.1.1.5.2
Soustrayez de .
Étape 7.2.1.1.6
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 7.2.1.2
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 7.2.1.3
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.1.3.1
Multipliez par .
Étape 7.2.1.3.2
Multipliez par .
Étape 7.2.1.4
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.1.4.1
Multipliez par .
Étape 7.2.1.4.2
Multipliez par .
Étape 7.3
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 7.4
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.4.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.4.1.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 7.4.1.2
Associez et .
Étape 7.4.1.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 7.4.1.4
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.4.1.4.1
Multipliez par .
Étape 7.4.1.4.2
Additionnez et .
Étape 8
Indiquez toutes les solutions.