Ensembles finis Exemples

$2 y = x + 8$ , $x - 2 y = - 8$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $2 y = x + 8$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $2 y = x + 8$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{8}{2}$

$x - 2 y = - 8$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{8}{2}$

$x - 2 y = - 8$

Étape 1.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{8}{2}$

$x - 2 y = - 8$

$y = \frac{x}{2} + \frac{8}{2}$

$x - 2 y = - 8$

$y = \frac{x}{2} + \frac{8}{2}$

$x - 2 y = - 8$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Divisez $8$ par $2$ .

$y = \frac{x}{2} + 4$

$x - 2 y = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

$x - 2 y = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

$x - 2 y = - 8$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $\frac{x}{2} + 4$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x - 2 y = - 8$ par $\frac{x}{2} + 4$ .

$x - 2 (\frac{x}{2} + 4) = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $x - 2 (\frac{x}{2} + 4)$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x - 2 \frac{x}{2} - 2 \cdot 4 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$x + 2 (- 1) (\frac{x}{2}) - 2 \cdot 4 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

Étape 2.2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x + 2 \cdot (- 1 \frac{x}{2}) - 2 \cdot 4 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

Étape 2.2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x - 1 x - 2 \cdot 4 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

$x - 1 x - 2 \cdot 4 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$x - 1 x - 8 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

Étape 2.2.1.1.4

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$x - x - 8 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

$x - x - 8 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1.2.1

Soustrayez $x$ de $x$ .

$0 - 8 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

Étape 2.2.1.2.2

Soustrayez $8$ de $0$ .

$- 8 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

$- 8 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

$- 8 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

$- 8 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

$- 8 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

Étape 3

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$y = \frac{x}{2} + 4$

Étape 4