Ensembles finis Exemples

$2 x - y = - 2$ , $x = y - 3$

Étape 1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $y - 3$ dans chaque équation.

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Étape 1.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $2 x - y = - 2$ par $y - 3$ .

$2 (y - 3) - y = - 2$

$x = y - 3$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Simplifiez $2 (y - 3) - y$ .

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Étape 1.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 y + 2 \cdot - 3 - y = - 2$

$x = y - 3$

Étape 1.2.1.1.2

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$2 y - 6 - y = - 2$

$x = y - 3$

$2 y - 6 - y = - 2$

$x = y - 3$

Étape 1.2.1.2

Soustrayez $y$ de $2 y$ .

$y - 6 = - 2$

$x = y - 3$

$y - 6 = - 2$

$x = y - 3$

$y - 6 = - 2$

$x = y - 3$

$y - 6 = - 2$

$x = y - 3$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - 2 + 6$

$x = y - 3$

Étape 2.2

Additionnez $- 2$ et $6$ .

$y = 4$

$x = y - 3$

$y = 4$

$x = y - 3$

Étape 3

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $4$ dans chaque équation.

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Étape 3.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = y - 3$ par $4$ .

$x = (4) - 3$

$y = 4$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $3$ de $4$ .

$x = 1$

$y = 4$

$x = 1$

$y = 4$

$x = 1$

$y = 4$

Étape 4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(1, 4)$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(1, 4)$

Forme de l’équation :

$x = 1, y = 4$

Étape 6