Ensembles finis Exemples

$2 x - y = - 2$ , $- 2 x + y - 2 = 0$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’équation.

$y - 2 = 2 x$

$2 x - y = - 2$

Étape 1.2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$y = 2 x + 2$

$2 x - y = - 2$

$y = 2 x + 2$

$2 x - y = - 2$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $2 x + 2$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $2 x - y = - 2$ par $2 x + 2$ .

$2 x - (2 x + 2) = - 2$

$y = 2 x + 2$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $2 x - (2 x + 2)$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x - (2 x) - 1 \cdot 2 = - 2$

$y = 2 x + 2$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$2 x - 2 x - 1 \cdot 2 = - 2$

$y = 2 x + 2$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$2 x - 2 x - 2 = - 2$

$y = 2 x + 2$

$2 x - 2 x - 2 = - 2$

$y = 2 x + 2$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1.2.1

Soustrayez $2 x$ de $2 x$ .

$0 - 2 = - 2$

$y = 2 x + 2$

Étape 2.2.1.2.2

Soustrayez $2$ de $0$ .

$- 2 = - 2$

$y = 2 x + 2$

$- 2 = - 2$

$y = 2 x + 2$

$- 2 = - 2$

$y = 2 x + 2$

$- 2 = - 2$

$y = 2 x + 2$

$- 2 = - 2$

$y = 2 x + 2$

Étape 3

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$y = 2 x + 2$

Étape 4